Как в паскале написать квадратный корень

Функции Sqrt и Sqr

Функция Sqrt в Паскале вычисляет квадратный корень числа. Синтаксис функции следующий:

function Sqrt(Х : ValReal) : ValReal;

Эта функция возвращает квадратный корень числа, переданного через параметр Х. Число Х должно быть положительным, иначе произойдёт ошибка во время выполнения программы (так написано в документации, но в моей версии компилятора ошибки не происходит, а функция в случае отрицательного параметра возвращает значение NaN).

Функция Sqr в Паскале вычисляет квадрат числа. Синтаксис функции для разных типов приведён ниже:

Эта функция возвращает результат вычисления квадрата числа, переданного через параметр. То есть Sqr = х * х.

О типе ValReal я рассказывал здесь.

Квадрат числа

Здесь всё крайне просто. Квадрат числа Х равен произведению Х на Х. То есть функция Sqr на первый взгляд кажется бесполезной. Потому что во многих случаях проще написать так:

Единственный случай, когда использование функции Sqr является обоснованным с точки зрения упрощения кода, это когда в качестве параметра передаётся вещественное число (константа) с большим количеством знаков после запятой, или очень большое целое число, или сложное выражение. Например:

Х := 5.3456753322 * 5.3456753322

Также возведение в квадрат числа в Паскале сложного выражения тоже будет проще, если использовать функцию Sqr:

Вычисление квадратного корня

Когда мы изучали функции вычисления экспоненты и натурального логарифма, то мы узнали, что с их помощью можно возвести число в любую степень. То есть вычислить, в том числе, и корень любой степени.

Однако использование этих функций всё-таки немного сложновато. Поэтому для вычисления квадратного корня в Паскале имеется специальная функция (потому что квадратный корень приходится вычислять намного чаще, чем, например, корень n-й степени).

Эту функцию вы уже знаете — это функция Sqrt.

А здесь я напомню что такое квадратный корень для тех, кто подзабыл математику.

Итак, квадратный корень из числа А (корень 2-й степени) — это решение уравнения:

То есть квадратный корень из числа А, это число Х, которое при возведении в квадрат даёт число А.

ВАЖНО!
Число А может быть только положительным числом. Извлечение корня из отрицательного числа тоже возможно, но это уже будут комплексные числа.

Источник статьи: http://info-master.su/programming/pascal-functions/sqrt-and-sqr.php

Вычисление квадратного корня

Друзья а ваот еще одна программа. Она вычисляет квадратный корень.

а случайно не так надо писать??
Var a :longint, z :longint;

Ну ты сам подумай. Это все равно что написать слово яблоко тире яблоко.

А во вторых попробуй напиши эту программу как у меня написанно и проверь ее у себя. А потом напиши как ты сам решил то есть (Var a :longint, z :longint;) и увидеш что получиться.

Met, Алексей так спросил, т.к. в vb6 нужно отдельно объявлять тип для каждой переменной.

Зачем задовать глупые вопросы?. Но я думаю что Алексей и сам может ответить или ты унас адвокат. Но а во вторых прежде чем задовать вопрос надо сначало его проверить. Веть есть же программа , так возьми и проверь ее у себя , а потом задавай вопросы.

Met, не умничай! я задал такой вопрос так как в vb6 так из за variant и уменя нету Паскаля и я немогу нечего проверить.
Я немогу понять так тяжко нормально ответить на заданный вопрос по статье.

Так если у тебя нет Паскаля, то зачем задавать вопросы которые не относяться к программе, на которой ты программируеш. Я не умничяю а просто не люблю вопросов не по существу.Если у тебя стоит Паскаль и ты на нем программируеш и у человека что то не получается то он спрашивает у форумчан и ответить ему на его проблему я считаю нет ни чего зазорного, но когда человек спрашивает просто так, во первых он отнимает у меня время а во вторых зачем спрашивать если ты на этом языке не программируеш. Я же не спрашиваю у программистов на С++ ка и что можно сделать, потому что я на этом языке не программирую. И не отвлекаю людей вопросами которые ко мне не имеют ни какого отношения. Просто прежде чем спросить надо подумать а ЗАЧЕМ ЭТО НУЖНО.

даааа ужж вижуу у тебя дохера времени. а ответить на вопрос займёт минуту. а то что ты тут завёл целую без смысленную поэму это твои проблемы.
ЕСЛИ В ПАДЛУ ОТВЕТИТЬ ТО НЕОТВЕЧАЙ И ПРОМОЛЧИ.
я имею право спрашивать в любом месте.

Свои права ты можеш отстайвать в суде, а вопрос надо задавать по существу.И если ты задал мне вопрос то это не мои проблемы а твои проблемы. И я тебе советую остыть и не выражаться. А если тебе не нравиться как я тебе ответил то можеш не вступать в палемику . Будь умнее.

я бы вообще молчал если бы не это . Met [11.06.2012 11:21]

Я сейчас в Pascal ABC и на этот код овечает,»Ошибка: неизвестный индентификатор Sgrt

Источник статьи: http://vbbook.ru/turbo-pascal/vuchislenie-kvadratnogo-kornya/

Вычисление квадратного корня

Друзья а ваот еще одна программа. Она вычисляет квадратный корень.

а случайно не так надо писать??
Var a :longint, z :longint;

Ну ты сам подумай. Это все равно что написать слово яблоко тире яблоко.

Met, Алексей так спросил, т.к. в vb6 нужно отдельно объявлять тип для каждой переменной.

я бы вообще молчал если бы не это . Met [11.06.2012 11:21]

Я сейчас в Pascal ABC и на этот код овечает,»Ошибка: неизвестный индентификатор Sgrt

Источник статьи: http://vbbook.ru/vuchislenie-kvadratnogo-kornya/

Язык паскаль онлайн

Математические операции в паскале – Pascal Математические функции для работы с числами

Многие начинающие программисты задаются подобный вопросом : «Какие операции можно совершать с числами в языке программирования паскаль ?». В данном уроке мы подробно ответим на этот вопрос.

Арифметические операции

Начнем , пожалуй , с самого простого — арифметические операции с числами в паскале. В паскаль встроены многие привычные нам арифметические операции ( Сложение , вычитание , умножение , деление и т.п ).

Как же осуществляются подобные операции с числами ?. Давайте разберем это на примере исходника одной программы.

Результатом выполнения данной программы будет вывод на экран трех чисел 14 7 2 . Разберемся в том , как это работает.

В начале программы мы объявляем 2 целочисленные ( integer ) переменные «a» и «b» , а также 1 переменную «c» вещественного ( real ) типа. Подробнее прочитать о переменных в паскаль и их типах здесь.

Зачем нам нужна вещественная переменная ? Для записи результата деления целочисленная переменная не подходит , так как у нас получается дробь , а не целое число.

Теперь мы присваиваем переменной «a» значение 7 , а переменной «b» значение 3
. Переменную «c» при этом оставляем нулевой ( она нам пока не понадобится ).

Далее (в блоке begin end) мы расписываем арифметические операции с нашими числами. Обратите внимание на то , что после символов // идет комментарий , который не компилируется программой.

Запомните : Строка a:= a — b; выглядит так a:= 7 — 4; , а не так 7:= 7 — 4;

Другие операции с числами

В паскале предусмотрены и многие другие операции с числами. Давайте разберем самые популярные из них.

1. Как найти квадрат числа в паскале ?

Для нахождения квадрата числа в паскале предусмотрена функция sqr(x) , где x — число.
Пример :

Результат : переменной «а» присваивается значение 25.

2. Как найти корень числа в паскале ?

Для нахождения корня числа в паскале предусмотрена функция sqrt(x) , где x — число.
Пример :

Результат : переменной «а» присваивается значение 5.

3. Как округлить число в паскале ?

Для того , чтобы округлить некоторое число используется операция round(x).
Пример :

4. Как убрать дробную часть у числа в паскале ?

Для того , чтобы отбросить дробную часть числа используется операция trunc(x).
Пример :

Результат : переменной «а» присваивается значение 25.

5. Как убрать целую часть у числа в паскале ?

Для того , чтобы отбросить целую часть числа используется операция frac(x).
Пример :

Результат : переменной «а» присваивается значение 0.2.

6. Как получить модуль числа в паскале ?

Чтобы получить модуль некоторого числа используется операция abs(x).
Пример :

Результат : переменной «а» присваивается значение 8.

Это были самые важные и часто используемые операции в паскале для работы с числами ( переменными ). Найти другие вы можете на этой странице.

Выводы :

Для работы с числами в паскале предусмотрено множество различных операций. Мы можем делать с числами все , что угодно ( складывать , умножать , возводить в квадрат и т.п ).

Этот раздел содержит описание математических операций, которыми можно пользоваться в выражениях на языке Паскаль. Вывести результат вычисления выражения можно такой нехитрой программе:

Конечно, результат вычисления выражения можно и записать в переменную для дальнейшего использования, и передать в другую функцию.

Не все операции и действия в этом разделе будут вам понятны. Ничего страшного — просто помните, что сюда можно вернуться, когда вам что-то понадобится.

Математические операции

В Паскале, как и в большинстве языков программирования, несколько специфически передаются основные математические операции — так математические выражения надо записывать в одну строку, а не в несколько уровней, как принято в классической математической нотации. Это достигается значительно более массовым использованием скобок, что иногда огорчает начинающих. Также всегда нужно писать знак умножения *. Кроме того, параметры функций всегда должны быть в скобках. Например:

Математическое выражение	Запись на языке Паскаль
2+2=4	2+2=4
	a*(1+sqr(e))/2
	(-b+sqrt(sqr(b)-4ac))/(2*a)
	exp(2*x+y)
	abs(cos(x)sin(x)cos(y)/tan(y)) если компилятор не поддерживает Tan.

Базовая арифметика

Название операции	Оператор	Пример	Примечание
Добавление	+	2+2 (=4)
Вычитание	—	18.3-11 (=7.3)
Умножение	*	7*8 (=56)
Деление	/	7/8 (=0.875)	Результат всегда действительного типа (real)
Целая часть деления	div	7 div 2 (=3)
Остаток от деления	mod	7 mod 2 (=1)

Сравнение

Все операции сравнения возвращают значение типа boolean, то есть могут использоваться в операторах ветвления и циклах, например

Название операции

Оператор

Пример

Равно

2+2=4

Не равно (?)

2+2<>5

Больше

72>71.99

Больше или Равно

x*x>=0

Меньше

Функции для преобразования действительных и целых чисел

Паскаль — язык программирования со статической сильной типизацией. Это означает, что компилятор не выполняет преобразований значений между типами, которые могут привести к потере информации; в частности, если подставить в конструкцию, предусматривает целое значение, действительное число, компилятор сообщит об ошибке, даже если это число имеет целое значение. Так, как мы видели выше, 13 and 11 равна 9, но выражение 13.0 and 11 вызовет сообщение компилятора об ошибке! Чтобы избежать этого, надо явно задавать преобразования действительного числа на целое с помощью следующих функций:

Название функции	описание	пример
Round(X)	Возвращает целое значение, ближайшее к X	Round(1.7)=2, Round(-3.1)=-3
Int(X), Trunc(X)	Возвращает целую часть X	Int(1.8)=1, Trunc(-11.3)=-11
Floor(X)	Возвращает наибольшее целое значение, не превышает X	Floor(1.7)=1, Floor(-3.1)=-4
Ceil(X)	Возвращает наименьшее целое значение, не менее от X	Ceil(1.7)=2, Ceol(-3.1)=-3

Логические и побитовые операции

Логические операции используются для объединения нескольких логических условий в одну.

Название операции	оператор	пример	описание
Логическое И, and, логическое умножение	and	(2+3=5) and (0>-1)	Истинное, если оба операнда истинны
Логическое ИЛИ, or, логическое сложение	or	(2+2=5) or (1=1)	Истинное, если хотя бы один из операндов истинный
Логическое исключающее ИЛИ, eXclusive or	xor	(2+2=5) xor (1=1)	Истинное, если ровно один из операндов истинный
Отрицание, логическое НЕ, not	not	not (2+2=5)	Истинное, если операнд ложный

Логические операторы, применены к целым типов, могут использоваться, как побитовые. Чтобы получить результат побитовой операции, надо представить операнды в двоичной системе (так, как они представлены в компьютере), после чего применить соответствующую операцию в соответствующих разрядов, причем 1 означает true 0 — false. так,

13 в двоичной системе будет	1	1	1
11 в двоичной системе будет	1	1	1
9 в двоичной системе будет	1	1

Кроме того, есть еще две побитовых операции сдвига:

Название операции	оператор	пример	описание
сдвиг вправо	shr	14 shr 2 (=3)	Сдвигает двоичные разряды первого операнда справа на второй операнд разрядов;эквивалент целой части деления на степень 2
смещение слева	shl	7 shl 3 (=56)	Сдвигает двоичные разряды первого операнда слева на второй операнд разрядов;эквивалент умножению на степень 2

Алгебраические функции

Cерым обозначены функции, которые не поддерживаются в Turbo Pascal

Название функции	описание	Заменитель (для Turbo Pascal)
Pi	Возвращает значение числа <\ displaystyle \ pi > (+3,141592653589793238462643383279 … с точностью, определенным типом real)
Abs(X)	Абсолютное значение (модуль) X
Sign(X)	Знак числа X: 1, если X отрицательный, 1, если положительный 0, если X = 0
Exp(X)	Экспонента X (e X)
Ln(X)	Натуральный логарифм X
Log2(X)	Логарифм X по основанию 2	Ln(X)/Ln(2)
Log10(X)	Логарифм X по основанию 10	Ln(X)/Ln(10)
LogN(X,Y)	Логарифм Y по основанию X	Ln(Y)/Ln(X)
Power(X,Y)	Степень X Y	Exp(Y*Ln(X))
Sqrt(X)	Корень квадратный из X
Sqr(X)	квадрат X
Max(X,Y)	Более из значений X и Y
Min(X,Y)	Меньше из значений X и Y

Примечание: корень степени Y из числа X можно представить как X 1 / Y, и, соответственно, как Power (X, 1 / Y) или в Turbo Pascal как Exp (Ln (X) / Y).

Тригонометрические функции

Тригонометрические функции используют значения углов в радианах , будьте внимательны!

Название функции	описание	Заменитель (для Turbo Pascal)
DegToRad (X)	Вычисляет радианной меру угла X, представленного в градусах	X * Pi / 180
RadToDeg (X)	Вычисляет градусную меру угла X, представленного в радианах	X * 180 / Pi
Sin (X)	Синус X (X в радианах)
Cos (X)	Косинус X (X в радианах)
Tan (X)	Тангенс X (X в радианах)	Sin (X) / Cos (X)
ArcTan (X)	Арктангенс X, угол, тангенс которого равен X, в радианах
ArcSin (X)	Арксинус X, угол, синус которого равен X, в радианах	ArcTan (X / sqrt (1-sqr (X)))
ArcCos (X)	Арккосинус X, угол, косинус которого равен X, в радианах	2 * ArcTan ((1-X) / (1 + X))
Sinh (X)	Гиперболический синус X	(Exp (X) -exp (-X)) / 2
Cosh (X)	Гиперболический косинус X	(Exp (X) + exp (-X)) / 2
Tanh (X)	Гиперболический тангенс X	(Exp (2 * X) -1) / (exp (2 * X) +1)

Функции для работы со случайными величинами

Для имитации случайных процессов в Паскале есть генератор псевдослучайных чисел (ГПВЧ) и функции для работы с ним; такие числа достаточно непредсказуемыми для практического использования (то есть каждое последующее использование функции Random даст какой-то мере неожиданный результат), но их последовательность может быть полностью воспроизведена, если установить начальное значение ГПВЧ.

Название функции	описание	Заменитель (для Turbo Pascal)
Randomize	Устанавливает начальное значение ГПВЧ равным текущему значению часов
Randomize (X)	Устанавливает начальное значение ГПВЧ равным X
Random	Возвращает псевдослучайное действительное число от 0 (включительно) до 1 (без включительно)
Random (X)	Возвращает псевдослучайное целое число от 0 до X-1
Random (X, Y)	Возвращает псевдослучайное целое число от X до Y	X + Random (Y-X + 1)

Функции для работы со сочтеными типами

Для величин сочтеных типов (все цели, буквенный, логическое и перечни) существуют также несколько удобных стандартных функций и процедур:

Название функции	описание
Succ (X)	Возвращает значение, идет после X (для целых — X + 1, для буквенного — символ с последующим значением, для перечисления — следующее значение: так, Succ ( ‘A’) возвращает ‘B’
Pred (X)	Возвращает, предшествующий X (для целых — X-1, для буквенного — символ с предыдущим значением, для перечисления — предварительное значение: так, Pred ( ‘A’) возвращает ‘@’
Inc (X)	Увеличивает значение X на 1, эквивалент X = Succ (X)
Inc (X, N)	Увеличивает значение X на N, эквивалент N приложений Inc (X)
Dec (X)	Уменьшает значение X на 1, эквивалент X = Pred (X)
Dec (X, N)	Уменьшает значение X на N, эквивалент N применений Dec (X)
Ord (X)	Возвращает X (для нечисловых типов)
Odd (X)	Проверяет X на нечетность, true, если X нечетный или false, если X имеет четное значение

Приоритет операций

Во время разбора математического выражения Паскаль сначала выполняет операции с высоким приоритетом, затем с низким, все справа налево. Так, в выражении 2 + 2 * 2 сначала будет вычислено 2 * 2 = 4, а уже затем 2 + 4 = 6 — так же, как в обычной математике; в выражении 10 mod 2 * 3 сначала будет выполнено 10 mod 2 = 0, а уже потом 0 * 3 = 0!

Источник статьи: http://mypascal.ru/blog/chisla-v-paskale/