Меню Рубрики

Как в паскале написать дробь

Как на языке Pascal записать деление одной дроби на другую?

Приведите примеры рациональных и иррациональных чисел. Почему они так называются?

  • Рациональное число — такое число, которое можно представить в виде несократимой дроби, у которой в числителе и знаменателе целые числа.
    Например: 140/91
  • А конечной или бесконечной бывает десятичная запись числа. Десятияная запись любого рационального числа либо конечная, либо периодическая (содержащая циклически повторяющиеся комбинации цифр).
  • Иррациональное число — не являющееся рациональным. Его невозможно представить в виде несократимой дроби.
  • например, иррациональным является √2 — длина диагонали квадрата, сторона которого равна 1.
  • Чтобы доказать, что число иррационально, делают предположение, что оно рационально и может быть представлено в виде несократимой дроби p/q. Используя преобразования, доказывают, что p и q не взаимно простые, значит предположение о рациональности дроби было неверно.
  • Название «рациональный» произошло от латинского слова «ratio» — , одним из значений которого является соотношение. Дробь это как раз отношение числителя к знаменателю, соотношение.
    А «иррациональное» не является переводом слова, но, очевидно, онбозначает «не рациональное».

Какой язык программирования лучше изучать первым?

Если хочется не просто научиться быдлокодить, как 90% современных программистов, но научиться писать чистый и быстрый код, то лучше всего начать с какого-то компилируемого языка, например, можно посмотреть на старичка С или С++. Базовое знание их — это всегда плюс даже если ваша цель веб-разработка. Уделите пару месяцев С/С++ и потом переходите на более высокоуовневый язык, например, C# или JS, а может и зацепит и уходить не надо будет.

Почему в математике результат деления двух чисел называют отношением?

Спасибо за вопрос. Теперь то я наконец узнал откуда в быт молодежи перекочевало это слово: отношения. Мир переходит к цифре и соответственно к их правилам. Приоритет слов всё больше уменьшается. Они заменяются на знаки: смайлики и т.п. и возможно в будущем — в цифровой жизни- слова и буквы не будут нужны. И пол человека, увы, тоже не нужен. Ведь либерасты борятся за равентсво и братство, а однополые это наиболее оптимальные существа для цифровой свободной жизни.
Посему когда двое вместе, их Любовь заменили на отношения. Безлико и никаких обязательств!
Спасибо автору за вопрос еще раз. С уважением

Почему программисты пишут программы на C++ и подобных сложных языках, если на Python синтаксис проще, и можно написать программу быстрее?

Вопрос содержит несколько неявных предположений, с ними нужно быть осторожней.

Во-первых, смотря что называть «продолжают писать». Если верить TIOBE index, самому известному индексу популярности языков программирования, за последние 20 лет популярность С++ снизилась почти втрое, а популярность Питона возросла раз в семь. Python обогнал С++ примерно полтора года назад.

Во-вторых, «подобных сложных языков», пожалуй, больше и нет. Из распространенных языков программирования С++ самый монструозный и «навороченный», с кучей парадигм, синтаксических конструкций и тонкостей, позволяющих сотней способов «выстрелить себе в ногу».

В-третьих, на Python можно написать быстрее далеко не любую программу. Если говорить упрощённо, на Python можно быстрее писать многие программы за счёт того, что некоторые писать почти невозможно. Прежде всего, работающие с железом на низком уровне и такие, которые должны выжимать из производительности всё возможное (операционные системы, драйверы, игровые движки).

Ещё одна очень распространенная проблема — это interop и связанная с ним инерция. Программа на Питоне может быть проще, но если ей нужно будет постоянно общаться с уже имеющимися в системе программами, написанными годы назад, например, на С++, то необходимая для этого общения прослойка, как правило, «сжирает» всю простоту, а программисту оказывается нужно хорошо знать не более простой язык, а сразу оба.

Источник статьи: http://yandex.ru/q/question/hw.math/kak_na_iazyke_pascal_zapisat_delenie_88a74a9a/

Язык паскаль онлайн

Математические операции в паскале – Pascal Математические функции для работы с числами


Многие начинающие программисты задаются подобный вопросом : «Какие операции можно совершать с числами в языке программирования паскаль ?». В данном уроке мы подробно ответим на этот вопрос.

Арифметические операции

Начнем , пожалуй , с самого простого — арифметические операции с числами в паскале. В паскаль встроены многие привычные нам арифметические операции ( Сложение , вычитание , умножение , деление и т.п ).

Как же осуществляются подобные операции с числами ?. Давайте разберем это на примере исходника одной программы.

Результатом выполнения данной программы будет вывод на экран трех чисел 14 7 2 . Разберемся в том , как это работает.

В начале программы мы объявляем 2 целочисленные ( integer ) переменные «a» и «b» , а также 1 переменную «c» вещественного ( real ) типа. Подробнее прочитать о переменных в паскаль и их типах здесь.

Зачем нам нужна вещественная переменная ? Для записи результата деления целочисленная переменная не подходит , так как у нас получается дробь , а не целое число.

Теперь мы присваиваем переменной «a» значение 7 , а переменной «b» значение 3
. Переменную «c» при этом оставляем нулевой ( она нам пока не понадобится ).

Далее (в блоке begin end) мы расписываем арифметические операции с нашими числами. Обратите внимание на то , что после символов // идет комментарий , который не компилируется программой.

Запомните : Строка a:= a — b; выглядит так a:= 7 — 4; , а не так 7:= 7 — 4;

Другие операции с числами

В паскале предусмотрены и многие другие операции с числами. Давайте разберем самые популярные из них.

1. Как найти квадрат числа в паскале ?

Для нахождения квадрата числа в паскале предусмотрена функция sqr(x) , где x — число.
Пример :

Результат : переменной «а» присваивается значение 25.

2. Как найти корень числа в паскале ?

Для нахождения корня числа в паскале предусмотрена функция sqrt(x) , где x — число.
Пример :

Результат : переменной «а» присваивается значение 5.

3. Как округлить число в паскале ?

Для того , чтобы округлить некоторое число используется операция round(x).
Пример :

4. Как убрать дробную часть у числа в паскале ?

Для того , чтобы отбросить дробную часть числа используется операция trunc(x).
Пример :

Результат : переменной «а» присваивается значение 25.

5. Как убрать целую часть у числа в паскале ?

Для того , чтобы отбросить целую часть числа используется операция frac(x).
Пример :

Результат : переменной «а» присваивается значение 0.2.

6. Как получить модуль числа в паскале ?

Чтобы получить модуль некоторого числа используется операция abs(x).
Пример :

Результат : переменной «а» присваивается значение 8.

Это были самые важные и часто используемые операции в паскале для работы с числами ( переменными ). Найти другие вы можете на этой странице.

Выводы :

Для работы с числами в паскале предусмотрено множество различных операций. Мы можем делать с числами все , что угодно ( складывать , умножать , возводить в квадрат и т.п ).

Этот раздел содержит описание математических операций, которыми можно пользоваться в выражениях на языке Паскаль. Вывести результат вычисления выражения можно такой нехитрой программе:

Конечно, результат вычисления выражения можно и записать в переменную для дальнейшего использования, и передать в другую функцию.

Не все операции и действия в этом разделе будут вам понятны. Ничего страшного — просто помните, что сюда можно вернуться, когда вам что-то понадобится.

Математические операции

В Паскале, как и в большинстве языков программирования, несколько специфически передаются основные математические операции — так математические выражения надо записывать в одну строку, а не в несколько уровней, как принято в классической математической нотации. Это достигается значительно более массовым использованием скобок, что иногда огорчает начинающих. Также всегда нужно писать знак умножения *. Кроме того, параметры функций всегда должны быть в скобках. Например:

Математическое выражение Запись на языке Паскаль
2+2=4 2+2=4
a*(1+sqr(e))/2
(-b+sqrt(sqr(b)-4*a*c))/(2*a)
exp(2*x+y)
abs(cos(x)*sin(x)*cos(y)/tan(y))

если компилятор не поддерживает Tan.

Базовая арифметика

Название операции Оператор Пример Примечание
Добавление + 2+2 (=4)
Вычитание 18.3-11 (=7.3)
Умножение * 7*8 (=56)
Деление / 7/8 (=0.875) Результат всегда действительного типа (real)
Целая часть деления div 7 div 2 (=3)
Остаток от деления mod 7 mod 2 (=1)

Сравнение

Все операции сравнения возвращают значение типа boolean, то есть могут использоваться в операторах ветвления и циклах, например

Название операции Оператор Пример
Равно = 2+2=4
Не равно (?) <> 2+2<>5
Больше > 72>71.99
Больше или Равно >= x*x>=0
Меньше Функции для преобразования действительных и целых чисел

Паскаль — язык программирования со статической сильной типизацией. Это означает, что компилятор не выполняет преобразований значений между типами, которые могут привести к потере информации; в частности, если подставить в конструкцию, предусматривает целое значение, действительное число, компилятор сообщит об ошибке, даже если это число имеет целое значение. Так, как мы видели выше, 13 and 11 равна 9, но выражение 13.0 and 11 вызовет сообщение компилятора об ошибке! Чтобы избежать этого, надо явно задавать преобразования действительного числа на целое с помощью следующих функций:

Название функции описание пример
Round(X) Возвращает целое значение, ближайшее к X Round(1.7)=2, Round(-3.1)=-3
Int(X),
Trunc(X)
Возвращает целую часть X Int(1.8)=1, Trunc(-11.3)=-11
Floor(X) Возвращает наибольшее целое значение, не превышает X Floor(1.7)=1, Floor(-3.1)=-4
Ceil(X) Возвращает наименьшее целое значение, не менее от X Ceil(1.7)=2, Ceol(-3.1)=-3

Логические и побитовые операции

Логические операции используются для объединения нескольких логических условий в одну.

Название операции оператор пример описание
Логическое И, and, логическое умножение and (2+3=5) and (0>-1) Истинное, если оба операнда истинны
Логическое ИЛИ, or, логическое сложение or (2+2=5) or (1=1) Истинное, если хотя бы один из операндов истинный
Логическое исключающее ИЛИ, eXclusive or xor (2+2=5) xor (1=1) Истинное, если ровно один из операндов истинный
Отрицание, логическое НЕ, not not not (2+2=5) Истинное, если операнд ложный

Логические операторы, применены к целым типов, могут использоваться, как побитовые. Чтобы получить результат побитовой операции, надо представить операнды в двоичной системе (так, как они представлены в компьютере), после чего применить соответствующую операцию в соответствующих разрядов, причем 1 означает true 0 — false. так,

13 в двоичной системе будет 1 1 1
11 в двоичной системе будет 1 1 1
9 в двоичной системе будет 1 1

Кроме того, есть еще две побитовых операции сдвига:

Название операции оператор пример описание
сдвиг вправо shr 14 shr 2 (=3) Сдвигает двоичные разряды первого операнда справа на второй операнд разрядов;эквивалент целой части деления на степень 2
смещение слева shl 7 shl 3 (=56) Сдвигает двоичные разряды первого операнда слева на второй операнд разрядов;эквивалент умножению на степень 2

Алгебраические функции

Cерым обозначены функции, которые не поддерживаются в Turbo Pascal

Название функции описание Заменитель (для Turbo Pascal)
Pi Возвращает значение числа <\ displaystyle \ pi

> (+3,141592653589793238462643383279 … с точностью, определенным типом real)

Abs(X) Абсолютное значение (модуль) X
Sign(X) Знак числа X: 1, если X отрицательный, 1, если положительный 0, если X = 0
Exp(X) Экспонента X (e X)
Ln(X) Натуральный логарифм X
Log2(X) Логарифм X по основанию 2 Ln(X)/Ln(2)
Log10(X) Логарифм X по основанию 10 Ln(X)/Ln(10)
LogN(X,Y) Логарифм Y по основанию X Ln(Y)/Ln(X)
Power(X,Y) Степень X Y Exp(Y*Ln(X))
Sqrt(X) Корень квадратный из X
Sqr(X) квадрат X
Max(X,Y) Более из значений X и Y
Min(X,Y) Меньше из значений X и Y

Примечание: корень степени Y из числа X можно представить как X 1 / Y, и, соответственно, как Power (X, 1 / Y) или в Turbo Pascal как Exp (Ln (X) / Y).

Тригонометрические функции

Тригонометрические функции используют значения углов в радианах , будьте внимательны!

Название функции описание Заменитель (для Turbo Pascal)
DegToRad (X) Вычисляет радианной меру угла X, представленного в градусах X * Pi / 180
RadToDeg (X) Вычисляет градусную меру угла X, представленного в радианах X * 180 / Pi
Sin (X) Синус X (X в радианах)
Cos (X) Косинус X (X в радианах)
Tan (X) Тангенс X (X в радианах) Sin (X) / Cos (X)
ArcTan (X) Арктангенс X, угол, тангенс которого равен X, в радианах
ArcSin (X) Арксинус X, угол, синус которого равен X, в радианах ArcTan (X / sqrt (1-sqr (X)))
ArcCos (X) Арккосинус X, угол, косинус которого равен X, в радианах 2 * ArcTan ((1-X) / (1 + X))
Sinh (X) Гиперболический синус X (Exp (X) -exp (-X)) / 2
Cosh (X) Гиперболический косинус X (Exp (X) + exp (-X)) / 2
Tanh (X) Гиперболический тангенс X (Exp (2 * X) -1) / (exp (2 * X) +1)

Функции для работы со случайными величинами

Для имитации случайных процессов в Паскале есть генератор псевдослучайных чисел (ГПВЧ) и функции для работы с ним; такие числа достаточно непредсказуемыми для практического использования (то есть каждое последующее использование функции Random даст какой-то мере неожиданный результат), но их последовательность может быть полностью воспроизведена, если установить начальное значение ГПВЧ.

Название функции описание Заменитель (для Turbo Pascal)
Randomize Устанавливает начальное значение ГПВЧ равным текущему значению часов
Randomize (X) Устанавливает начальное значение ГПВЧ равным X
Random Возвращает псевдослучайное действительное число от 0 (включительно) до 1 (без включительно)
Random (X) Возвращает псевдослучайное целое число от 0 до X-1
Random (X, Y) Возвращает псевдослучайное целое число от X до Y X + Random (Y-X + 1)

Функции для работы со сочтеными типами

Для величин сочтеных типов (все цели, буквенный, логическое и перечни) существуют также несколько удобных стандартных функций и процедур:

Название функции описание
Succ (X) Возвращает значение, идет после X (для целых — X + 1, для буквенного — символ с последующим значением, для перечисления — следующее значение: так, Succ ( ‘A’) возвращает ‘B’
Pred (X) Возвращает, предшествующий X (для целых — X-1, для буквенного — символ с предыдущим значением, для перечисления — предварительное значение: так, Pred ( ‘A’) возвращает ‘@’
Inc (X) Увеличивает значение X на 1, эквивалент X = Succ (X)
Inc (X, N) Увеличивает значение X на N, эквивалент N приложений Inc (X)
Dec (X) Уменьшает значение X на 1, эквивалент X = Pred (X)
Dec (X, N) Уменьшает значение X на N, эквивалент N применений Dec (X)
Ord (X) Возвращает X (для нечисловых типов)
Odd (X) Проверяет X на нечетность, true, если X нечетный или false, если X имеет четное значение

Приоритет операций

Во время разбора математического выражения Паскаль сначала выполняет операции с высоким приоритетом, затем с низким, все справа налево. Так, в выражении 2 + 2 * 2 сначала будет вычислено 2 * 2 = 4, а уже затем 2 + 4 = 6 — так же, как в обычной математике; в выражении 10 mod 2 * 3 сначала будет выполнено 10 mod 2 = 0, а уже потом 0 * 3 = 0!

Источник статьи: http://mypascal.ru/blog/chisla-v-paskale/


0 0 голоса
Article Rating
Подписаться
Уведомить о
guest

0 Комментарий
Старые
Новые Популярные
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии