Что такое путь в физике и как его обозначают? Формулы и пример задачи
Кинематика является одним из важных разделов механики, который рассматривает законы перемещения тел в пространстве (причины возникновения движения изучает динамика). В данной статье рассмотрим одну из основных величин кинематики, ответим на вопрос: «Что такое путь в физике?»
Понятие о пути
Что такое путь в физике? Это величина, равная длине отрезка в пространстве, который преодолело в ходе своего движения изучаемое тело. Чтобы вычислить путь, необходимо знать не только начальное и конечное положения тела, но и траекторию его перемещения. На вопрос о том, что такое путь в физике, можно ответить иначе. Под этой величиной понимают длину траектории, то есть воображаемой линии, по которой тело перемещалось.
Для обозначения пути используют разные символы. Так, если речь идет об одномерном перемещении, то могут использовать символ Δx, где Δ означает изменение координаты x. Кроме этого символа, часто для обозначения рассматриваемой величины пользуются буквами s, l и h, причем две последние означают длину и высоту соответственно. Таким образом, в кинематике чаще всего для обозначения пути можно встретить букву s.
Если известно, что тело перемещается по прямой в трехмерном пространстве, а также известны координаты его положения начального (x0; y0; z0) и конечного (x1; y1; z1), тогда путь можно определить по формуле:
Формулы кинематики
Рассмотрев, как обозначается путь в физике и что собой эта величина представляет, приведем пару формул кинематики, которые применяются для вычисления изучаемой характеристики движения. Это следующие формулы:
Здесь первое выражение соответствует ситуации, когда тело равномерно прямолинейно перемещается со скоростью v в течение времени t. Второе выражение справедливо для равноускоренного перемещения, где символами v0 и a обозначены начальная скорость и ускорение соответственно. Знак «плюс» следует использовать, если тело ускоряется, а знак «минус» — если оно замедляет свою скорость.
Пример задачи
Разобрав, что такое путь в физике, решим следующую задачу. Катер со скоростью 13 км/ч движется против течения реки в течение 1,5 часов из одного пункта в другой. Какой путь проходит катер, если скорость течения реки составляет 3 км/ч?
Это классическая задача на применение формулы для равномерного движения тела. Сложность задачи состоит только в том, чтобы определить реальную скорость перемещения катера. Поскольку его движение происходит против течения, то она будет равна разности: 13 — 3 = 10 км/ч. Теперь остается подставить известные величины в формулу для s и получить ответ:
В задачах на вычисление пути необходимо следить за размерностями используемых значений скорости, времени и ускорения, чтобы не допустить ошибки.
Источник статьи: http://fb.ru/article/465286/chto-takoe-put-v-fizike-i-kak-ego-oboznachayut-formulyi-i-primer-zadachi
I. Механика
Тестирование онлайн
Траектория, путь и перемещение
Траектория — это линия, которую тело описывает при движении.
Путь — это длина траектории. То есть длина той, возможно, кривой линии, по которой двигалось тело. Путь скалярная величина! Перемещение — векторная величина! Это вектор, который проведен из начальной точки отправления тела в конечную точку. Имеет численное значение, равное длине вектора. Путь и перемещение — это существенно разные физические величины.
Обозначения пути и перемещения вы можете встретить разное:
Сумма перемещений
Пусть в течение промежутка времени t1 тело совершило перемещение s1, а в течение следующего промежутка времени t2 — перемещение s2. Тогда за все время движения перемещение s3 — это векторная сумма 
Равномерное движение
Движение с постоянной по модулю и по направлению скоростью. Что это значит? Рассмотрим движение машины. Если она едет по прямой линии, на спидометре одно и то же значение скорости (модуль скорости), то это движение равномерное. Стоит машине изменить направление (повернуть), это будет означать, что вектор скорости изменил свое направление. Вектор скорости направлен туда же, куда едет машина. Такое движение нельзя считать равномерным, несмотря на то, что спидометр показывает одно и то же число.
Направление вектора скорости всегда совпадает с направлением движения тела
Можно ли движение на карусели считать равномерным (если не происходит ускорение или торможение)? Нельзя, постоянно изменяется направление движения, а значит и вектор скорости. Из рассуждений можно сделать вывод, что равномерное движение — это всегда движение по прямой линии! А значит при равномерном движении путь и перемещение одинаковы (поясни почему).
Нетрудно представить, что при равномерном движении за любые равные промежутки времени тело будет перемещаться на одинаковое расстояние.
Состояние покоя тела — это особый вид равномерного движения. Скорость не изменяется и равна нулю.
Формула равномерного движения
Формула в координатах
Главное запомнить
1) Путь — длина траектории, расстояние;
2) Перемещение — вектор, направлен из начальной точки движения в конечную;
3) Равномерное движение — это движение по прямой линии;
4) При равномерном движении путь и перемещение совпадают;
5) При равномерном движении скорость не изменяется (по числу и по направлению);
6) Формулу, единицы измерения в СИ
Источник статьи: http://fizmat.by/kursy/kinematika/ravnomernoe
Как в физике пишется путь
1. Что такое пройденный путь?
Траектория — это воображаемая линия, вдоль которой движется тело.
Длина траектории называется пройденным путем.
Путь — скалярная величина, не имеющая направления).
Буквенное обозначение пути — s.
Единица измерения пути в СИ — 1 метр.
2. Всегда ли можно определить положение тела в заданный момент времени t, зная начальное положение этого тела (при t0 = 0) и путь, пройденный им за промежуток времени t ?
Тело может двигаться в разных направлениях от начальной точки, проходя одинаковые пути.
Траектория движения тела не всегда совпадает с перемещением тела.
Поэтому, зная начальное положение тела и путь, пройденный им за промежуток времени t, нельзя однозначно определить положение тела.
3. Что называют перемещением тела (материальной точки)?
Перемещением тела (материальной точки) называется вектор, соединяющий начальное положение тела с его последующим положением.
Перемещение — это векторная величина.
Оно обозначается буквой s, (как и путь).
Модуль перемещения измеряется в метрах.
Единица измерения модуля перемещения — 1 метр.
Используются и другие единицы длины: километры, мили.
4. Можно ли однозначно определить положение тела в заданный момент времени t, зная начальное положение этого тела и вектор перемещения, совершённого телом за промежуток времени t?
Зная начальное положение и вектор перемещения тела, т. е. его направление и модуль, можно однозначно определить, где это тело находится.
5. Почему в механике более важен вектор перемещения тела, чем пройденный им путь?
Вектор перемещения однозначно определяет положение тела при перемещении.
Источник статьи: http://class-fizika.ru/u9-2.html
Путь и перемещение
Траектория пути
Кинематика изучает движение тел безотносительно причин этого движения. Главной задачей кинематики является математическое описание положения тела в принятой системе отсчета и изменение этого положения со временем.
Положение тела в системе отсчета задается одной или несколькими координатами (в зависимости от числа измерений) и временем.
Рис. 1. Координаты тела в пространстве.
Если тело движется, то в разные моменты времени координаты тела будут различны. Умножая скорость тела на время движения, можно найти длину пройденного пути:
Однако, даже зная точку, где находилось тело в нулевой момент времени, мы далеко не всегда можем определить, в какой точке тело будет находиться в другой произвольный момент времени.
Дело в том, что с помощью приведенной формулы можно найти длину пройденного пути. А сам путь при этом может иметь любую, сколь угодно сложную форму. Линия, вдоль которой перемещается тело, вовсе необязательно будет прямой, она может быть и окружностью, и ломанной, и более сложной фигурой, состоящих из многих частей.
Линия, вдоль которой двигалось тело на рассматриваемом участке времени, называется траекторией пути или просто траекторией.
Перемещение
Чтобы всегда знать, в какой точке находится тело в заданный момент времени, необходимо знать не длину пройденного пути, а другую кинематическую характеристику – перемещение.
Перемещение – это вектор, соединяющий начальное положение тела с его конечным положением.
Зная начальную точку в нулевой момент времени и перемещение за некоторое время, можно всегда найти координату тела в конце пути.
Рис. 2. Путь и перемещение.
Сходство и различие.
Путь и перемещение – это не одно и то же. Если движение происходит на плоскости или в пространстве и криволинейно, то длина траектории всегда будет больше модуля перемещения. Происходит этот потому, что вектор является прямой, то есть, кратчайшим расстоянием между двумя точками. Криволинейная траектория же прямой не является.
Более того, перемещение может быть равно нулю, несмотря на то, что путь будет иметь большую длину. Например, планеты, двигаясь по окружностям, проходят за каждый оборот большой путь, однако, перемещение при этом никогда не превышает диаметра орбиты, и может быть равно нулю, если планета делает полный оборот.
Рис. 3. Орбиты планет.
Однако, и перемещение и траектория пути служат одной и той же цели – описанию движения. Обе этих величины измеряются в единицах длины, к обоим могут быть применены формулы движения.
Но, если траектория описывает весь путь, пройденный телом, то перемещение акцентирует внимание на разнице положения тела между первым и последним моментами движения. Поэтому большинство формул в кинематике, в которые входит время, работают именно с перемещением.
Единственный случай, когда путь и перемещение равны – это случай прямолинейного движения, при условии, что скорость движения не меняла знак.
Что мы узнали?
Траектория пути – это линия, вдоль которой перемещалось тело во время своего движения. Перемещение – это вектор, направленный из точки начала движения в точку конца движения. Длина пути всегда равна или больше, чем длина перемещения.
Источник статьи: http://obrazovaka.ru/fizika/put-i-peremeschenie-formuly.html