Краткая запись условия задач в 1-4 классе начальной школы
Для того, чтобы наглядно представить задачу и облегчить себе процесс ее решения, составляется краткая запись условия задачи. В краткой записи фиксируются величины, числа – данные и искомые, а также некоторые слова, показывающие, о чем говорится в задаче: «было», «положили», «стало» и т. п. и знаки, означающие отношения: «больше», «меньше», «одинаково» и т. п.
Краткую запись задачи можно выполнять в виде опорной схемы, таблицы, чертежа, с помощью геометрических фигур.
Для того чтобы краткая запись в максимальной степени способствовала решению задачи, нужно:
1) Краткую запись составлять на основе анализа текста задачи;
2) В краткой записи должно быть минимальное количество условных обозначений;
3) Количество вопросительных знаков в краткой записи должно соответствовать количеству действий в задаче;
4) Форму краткой записи выбирать такую, чтобы она более наглядно представляла условие задачи.
Основные виды краткой записи в начальной школе
Краткая запись в зависимости от типа задач:
Возможны вариации перечисленных вариантов краткой записи в зависимости от условия задачи. Возможна и запись в виде таблиц и рисунков.
Примеры задач:
— Витя собрал коллекцию из 18 камней и разложил на коробки поровну. Сколько камней в каждой банке?
Простая задача на деление на равные части, оформляем такие задачи в виде таблицы
В 1 коробке Количество коробок Всего камней
? к. 3 к. 18 к.
— 8 приглашений разложили в конверты, по 2 в каждый. Сколько использовали конвертов?
В 1 конверте Количество конвертов Всего приглашений
2 пр. ? к. 8 пр.
— Трое друзей решили сложится поровну и купить мяч стоимостью 60 рублей. Сколько денег должен дать каждый из них?
На 1 чел. денег Количество чел. Всего денег
поровну 3 чел. 60 руб.
— Одну деталь мастер должен делать за 45 мин, а делает за 38 мин. Сколько времени сэкономит мастер, когда он сделает 8 деталей?
Составная задача на разностное сравнение, лучше оформить в виде таблицы.
— Вера посадила 9 луковиц, по 3 луковицы в ряд. Сколько получилось рядов?
Это простая задача на деление по содержанию. Такую задачу нагляднее оформить картинкой.
— В детский сад привезли два бидона с молоком, по 20 л в каждом. За завтраком дети выпили 12 л молока. Сколько литров молока осталось?
Задача на нахождение остатка.
Было — 20 л и 20 л
Выпили — 12 л
Осталось — ? л
— В куске ткани было 24 м ткани. Из 10 м этой ткани сшили одинаковые детские костюмы, а из остальной ткани-7 одинаковых детских пальто. Сколько метров ткани расходовали на одно пальто.
Было -24 м
Израсходовали — 10 м
Осталось — 7 к. по ? м
— Когда брат полил 5 грядок, а сестра -3 грядки, им осталось полить 4 грядки. Сколько всего грядок должны полить дети?
Было — ? гр.
Полили — 5 гр. и 3 гр.
Осталось — 4 гр.
— В парк привезли 33 куста роз. Когда на нескольких клумбах посадили по 6 кустов, то осталось еще 15 кустов. Сколько было клумб?
Было — 33 к.
Посадили — ? кл. по 6 к.
Осталось — 15 к.
— В прятки играли 12 ребят. К ним присоединились 3 девочки и 4 мальчика. Сколько всего ребят стали играть в прятки?
Было — 12 р.
Пришли — 3 д. и 4 м.
Стало — ? р.
— У Саши было 6 наклеек. Он подарил другу 2 наклейки. Потом Саша купил еще 5 наклеек. Сколько наклеек стало у Саши?
Было — 6 н.
Подарил — 2 н.
Купил — 5 н.
Стало — ? н.
— На полянке паслись 14 коров, а овец на 10 больше. Сколько животных паслись на полянке?
— В первый день вырыли 5м траншеи, во второй на 3м меньше, чем в первый, в третий на 1м больше, чем во второй. На сколько больше вырыли траншей в первый и во второй день вместе, чем в третий?
— На двух полках было 17 кг меда. Со второй полки продали 5 кг и на 2 полках стало поровну. Сколько кг меда было на 1 полке?
Нагляднее представит задачу запись в виде схемы.
Пояснения к решению задач
Эта форма работы над составной задачей предусматривает проверку умения учащихся по данным действиям решения задачи пояснить, на какой вопрос и с какой целью отвечает действие. Таким образом, в конце каждого действия пишем пояснение, что именно мы нашли этим действием. Такая форма работы помогает учащимся увидеть другие отношения, вести необходимую цепочку логических рассуждений, анализировать и делать выводы.
Ответ задачи
Если использовались пояснения, ответ можно записать кратко. Если же не использовались, пишем полный ответ.
Источник статьи: http://7gy.ru/shkola/nachalnaya-shkola/1188-kratkaya-zapis-usloviya-zadach-v-1-4-klasse-nachalnoj-shkoly.html
Как правильно сделать краткую запись условий зада
Как правильно делать краткую запись условий задачи, чтобы решить задачу
или
Теория корректного формализма
Известно, что решение предметной (=текстовой) задачи начинается с краткой записи её условий. Но что такое краткая запись условий задачи? Ответ на этот вопрос ясен из того, для чего же делается краткая запись условий задачи. Она делается для того, что перевести текст условий задачи на естественном языке на язык математический. И это нужно для того, чтобы потом при решении можно было применять (без опаски) математику (и логику) как инструменты рассуждений.
Почему же для этого так нужна математика и логика? Да потому, что на сегодняшний день логика (и впридачу ей математика) – единственное средство формальных рассуждений. То есть таких рассуждений, которые делаются при помощи просто манипуляций с текстами, но при этом по строго определённым правилам.
(Простейший пример этого – вычисления столбиком на бумаге. Материальный прообраз этих вычислений – вычисления при помощи счёт (=абаков) или палочек.)
Но, чтобы обеспечить формальность рассуждений, нужен и 100%-но формальный язык. А именно, это такой язык, в котором запрещено:
1)разное обозначать одинаково;
2)одинаковое обозначать по-разному.
Почему так? Да очень просто: потому что такое ведёт к путанице.
(Это очевидно, но почему это ни в курсе математики, ни в курсе логики в школе не сообщают. Спрашивается, почему?)
В принципе, такое обеспечивает и естественный язык. Но при определённых условиях, а именно:
1)мы запрещаем в нём применение омонимов и синонимов.(1ая и 2-ая теорема когнитологии)
2)учитываем естественную структуру высказываний (и выражений в них) (то есть связь между словами) для уточнения обозначений объектов в них.
Сначала проиллюстрирую последнее на простых примерах. Просто читаем текст условий задачи, делим его на самодостаточные фрагменты (в виде выражений) и записываем эти выражения в условие.
И только потом вырабатываем для этих выражений краткие обозначения, для использования их в формулах.
Ведь главное при этом – не просто как-то обозначить величины, а увидеть связь слов в выражениях и отобразить её в обозначениях. Иначе говоря, нужно хорошенько понять, что за каждым обозначением стоит целое выражение, а не одно слово. И, если мы сосредоточим своё внимание на одном слове из этого выражения, то смысл выражения нами будет утерян.
1)Моторная лодка проплыла против течения реки 96км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 10 часов меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 5 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
1)путь лодки против течения реки = 96 км = S
2)приращение времени, затраченного лодкой на обратный путь по отношению к времени на прямой путь (=против течения) = -10 час = tобр-tпр
3)скорость лодки в неподвижной воде = ? км/ч = vл
4)скорость течения = 5 км/ч = vт
2)Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 900 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 5 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 80 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.
Расстояние между А и В = 900 км = S
Скорость теплохода в неподвижной воде = ? = vт км/ч
Скорость течения = 5 км/ч = vт
Длительность стоянки = 5 час = dtс
Время в пути = 80 час = dt
Но, чтобы вввести обозначения более уверенно и не потерять ничего, надо сперва проанализировать задачу на предмет наличия в ней:
1)предметов
2)процессов
3)ситуаций
4)материалов
5)свойств
6)значений свойств
7)отношений свойств
8)приращений свойств
Таким образом мы определим сущности, фигуририрующие в задаче, их роды и типы, а также дадим им наименования. Вот тогда всё готово, чтобы вводить правильные обозначения.
184.Отсоединенный от источника тока плоский воздушный конденсатор заряжен до разности потенциалов V. Если такой конденсатор заполнить диэлектриком с диэлектрической проницаемостью е, то разность потенциалов между обкладками конденсатора станет равной.
Предварительный анализ задачи:
1)о каких предметах (или конструкциях) идёт речь в задаче?
-конденсатор (тип предмета) К1 (наименование предмета)
-источник тока ИТ
2)какие процессы есть в задаче?
-зарядка (тип процесса) К1 (наименование субъекта процесса) = З(К1)
-отключение конденсатора К1 от ИТ = О(Л1,ИТ)
-замена (тип процесса) диэлектрика К1 (указание отношения субъекта процесса к поименованнму предмету) = З(Д(К1))
3)какие ситуации фигурируют в задаче?
-конец заряда К1 = к(З(К1)) = С1
-конец замены диэлектрика К1 = к(Д(К1)) = С2
4)материалы?
-диэлектрик К1 в С1 = Д(К1,С1) = В
-диэлектрик К1 в С2 = Д(К1,С1) = Н
5)свойства?
-разность потенциалов на К1 в С1= U(K1,С1) = U1
-относит. диэлектрическая проницаемость В = eps(В) = eps(Д(К1,С1)) = eps1
-относит. диэлектрическая проницаемость Н = eps(Н) = eps(Д(К1,С2)) = eps2
-разность потенциалов на К1 в С2= U(K1,С2) = U2
6)значения свойств?
-eps1=1
-U1=V
-eps2=e
— U2=?
В конце строк – (допустимые) упрощение формализма.(т.к. конденсатор – один)
Нет ли чего-то, что забыли (обошли вниманием)? Есть.
А именно:
предметы:
-источник тока ИТ
процессы:
-отключение конденсатора К1 от ИТ = О(Л1,ИТ)
193.Как изменится сила тока, протекающего по проводнику, если напряжение между его концами и площадь поперечного сечения проводника уменьшить в 2 раза?
Предварительный анализ задачи:
1)предметы?
-проводник П
2)процессы?
— эл. ток через П = ЭТ(П)
-изменение напряжения на П = ИН(П)
-изменение площади попереч. сечения П = ИП(П)
3)ситуации
-начало ИН(П) = н(ИН(П)) = С1
-начало ИП(П) = н(ИП(П))= С1
-конец ИН(П) = к(ИН(П)) = С2
-конец ИП(П) = к(ИП(П) )= С2
4)материалы?
5)свойства?
— сила ЭТ(П) = I(П)
— напряжение на П = U(П)
(хотя это – свойство процесса (а именно процесса передаи энергии предмету), а не предмета)
— площадь попереч. сечения П = S(П)
6)значения свойств?
7)отношение значений свойств?
— отношение I(П) от С1 до С2 = P(I(П),С1,С2) = ФI = ?
— отношение U(П) от С1 до С2 = P(U(П),С1,С2) = ФU = 1/2
— отношение S(П) от С1 до С2 = P(S(П),С1,С2) = ФS = 1/2
Последние обозначения в разделе 7 – это упрощение формализма, обоснованное тем, что в задаче имеет место всего 2 ситуации, поэтому отношений – по одному, для каждой пары ситуаций.
Источник статьи: http://proza.ru/2019/08/09/1249