Как пишутся индийские цифры

Индийская история арабских цифр. Откуда пошел счет

Само по себе название «арабские цифры», как ни странно, является результатом исторической ошибки. Оказалось, что придумали знаки для записи чисел вовсе не арабы, а индусы! Однако, арабскими эти цифры называть не перестали даже после развенчания мифа.

С уверенностью сказать, когда же именно в Индии появились цифры, невозможно, однако начиная с VI века они уже активно встречаются в документах. Скорее всего цифры происходят от букв алфавита «девангари», который использовался индусами. Якобы числительные обозначали той буквой, со звука которой числительное начиналось.

По другой, более распространенной, версии, числовые знаки состояли из отрезков, соединяющихся под прямым углом. Сколько углов в знаке — такая и цифра. Это чем-то напоминает очертания тех цифр, которыми сейчас пишут индекс на конвертах. У единицы один угол, у четверки – четыре, и т.п. Ноль же вообще углов не имеет.

О нуле следует сказать особо. Это понятие, под названием «шунья» (другое значение этого слова — «небо»), тоже ввели индийские математики. Это был настоящий прорыв в математике! Ведь именно благодаря введению нуля, появилась позиционная запись чисел!

Историческая ошибка в происхождении «арабских» чисел

О том, что цифры арабами были заимствованы, а не изобретены, говорит тот факт, что буквы-то они пишут справа налево, тогда как цифры – слева направо. Но и не только. Есть ещё одно, намного более существенное доказательство индийского происхождения современной арифметики.

Как оказалось, арабский мир познакомил с индийскими цифрами выдающийся средневековый математик и ученый Абу Джафар Мухаммад ибн Муса аль-Хорезми (783-850 гг.). Доказательством тому служит один из его научных трудов, который так и называется – «Книга об индийском счете». В своем трактате аль-Хорезми описал не только цифры, но и десятичную систему счисления, запись которой опирается на символ нуля. До наших дней этот труд дошел не полностью, но уже по его названию ясно, что идеи аль-Хорезми опираются на достижения индийских ученых. Однако в своих исследованиях он пошел дальше — в арабском оригинале «Книги об индийском счёте» был описан способ нахождения квадратного корня! К сожалению, в сохранившемся латинском переводе он отсутствует — видимо, европейские последователи не смогли до конца оценить важность этого открытия.

Как арабские цифры оказались в Европе

В Средневековой Европе пользовались римской цифровой системой. Она была потрясающе неудобной — умножать и делить пользуясь римским счетом было задачей нетривиальной. Однако с арабским миром у европейцев были контакты, а значит и была возможность заимствования научных открытий. И вскоре это произошло. Герберт Орильякский (946-1003 гг.), ученый и религиозный деятель, он же папа Римский Сильвестр II, изучая математические достижения ученых Кордовского Халифата, который тогда был расположен на территории современной Испании, обнаружил принцип арабского, как он считал, счета, и именно от папы Сильвестра Второго пошло распространение новой системы в Европе.

Конечно, европейцы приняли арабские цифры не сразу — всё новое, как известно, приживается с трудом. В университетах ученые ими пользовались, но вот простые люди в повседневной практике остерегались непонятных цифр. Критиковали систему за то, что она слабо защищена от искажений: единицу легко можно исправить на семерку, а приписать к числу лишнюю цифру – ещё проще. С римским счетом такие махинации практически невозможны. Вот почему в 1299 году во Флоренции арабские цифры были даже запрещены. Несмотря на все эти доводы, достоинства индийских «арабских» цифр всё же перевесили и постепенно стали очевидными для всех. К концу XIV века Европа почти полностью перешла на арабский цифровой код и пользуется им по сей день.

В России же до конца XVII века использовалась кириллическая система счета и лишь в начале XVIII века состоялся переход на арабские цифры.

Еще больше интересных статей на канале «Удивительный Восток». Ставьте «лайк» и подписывайтесь на канал!

Источник статьи: http://zen.yandex.ru/media/id/5c6a91f06021bf00ae376f86/indiiskaia-istoriia-arabskih-cifr-otkuda-poshel-schet-5c6a9bb4e8db0200aeec76e8

Индийские цифры

Арабские цифры — традиционное название набора из десяти знаков, используемых в большинстве стран для записи чисел в десятичной системе счисления:

Название «арабские цифры» образовалось исторически, из-за того, что именно арабы распространяли десятичную позиционную систему счисления. Цифры, которые используют в арабских странах Азии и в Египте (называемые арабами «индийскими цифрами»), по начертанию сильно отличаются от используемых в европейских странах.

Содержание

История

Арабские цифры возникли в Индии не позднее V века [1] . Тогда же было открыто и формализовано понятие нуля (шунья), которое позволило перейти к позиционной записи чисел.

Арабские и индо-арабские цифры являются видоизменёнными начертаниями индийских цифр, приспособленными к арабскому письму [2] .

Индийскую систему записи широко популяризировал учёный Абу Джафар Мухаммад ибн Муса Аль-Хорезми, автор знаменитой работы «Китаб аль-джебр ва-ль-мукабала», от названия которой произошёл термин «алгебра». Аль-Хорезми написал книгу «Об индийском счёте», способствовавшую популяризации десятичной позиционной системы записи чисел во всём Халифате, вплоть до Мусульманской Испании.

Сохранились трактат математика Ас-Сиджизи, датированный 969 годом, и копия трактата астронома Аль-Бируни, датированная 1082 годом, содержащие индийские цифры [3] . В современных арабских странах Азии, а также в Египте, Иране, Пакистане и Афганистане, в основном, используются цифры, мало отличающиеся от имеющихся в труде аль-Бируни. Арабы называют их «ар-кам хиндия» (أَرْقَام هِنْدِيَّة) — «индийские цифры», но европейцы чаще называют их «индо-арабскими» и «персидскими», так как в языках народов современной Индии цифры эволюционировали и теперь сильно отличаются от средневековых индийских цифр).

Несмотря на это, в странах арабской Северной Африки и Испании, рано отделившихся от Аббасидского Халифата, эти цифры сильно эволюционировали. Фактически местными арабами в начале X века была создана новая система цифр — «губар». Их начертания продолжали изменяться, и в трактате западноафриканского математика Ибн аль-Банна аль-Марракуши (1256—1321) уже все цифры походили на нынешние европейские (хотя четвёрка и пятёрка были повёрнуты на 90 градусов) [3] . В современных арабских странах Африки (кроме Египта) используются те же цифры, что и в Европе. Арабы называют их «ар-камун арабия» (أرقام عربية) — «арабские цифры».

Арабские цифры стали известны европейцам в X веке.

«Вигиланский кодекс» содержит первое упоминание и изображение арабских цифр (кроме нуля) в Западной Европе [4] . Они появились через мавров в Испании около 900 года.

Благодаря тесным связям христианской Барселоны (Барселонское графство) и мусульманской Кóрдовы (Кордовский халифат), Сильвестр II (папа римский с 999 по 1003 годы) имел возможность доступа к научной информации, которой не имел никто в тогдашней Европе. В частности, он одним из первых среди европейцев познакомился с арабскими цифрами, понял удобство их употребления по сравнению с римскими цифрами и начал пропагандировать их внедрение в европейскую науку. В XII веке книга Аль-Хорезми «Об индийском счёте» была переведена Робертом Честерским на латинский язык и сыграла очень большую роль в развитии европейской арифметики и внедрении арабских цифр [5] .

После отвоевания Испании контакты европейцев с арабами ослабли. В трудах французских математиков арабские цифры приняли причудливые формы, а европейцы, в основном, по-прежнему использовали римские цифры. Итальянский математик Фибоначчи, изучавший в 1192—1200 годах математику в Алжире и других арабских странах, снова привлёк внимание европейцев к арабским числам. В эпоху Возрождения возрос интерес к арабской науке, итальянские математики привозили в Европу арабские рукописи. Ко времени распространения книгопечатания в западноевропейской науке укоренилось западно-арабское начертание цифр.

Источник статьи: http://wikiredia.ru/wiki/%D0%98%D0%BD%D0%B4%D0%B8%D0%B9%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5_%D1%86%D0%B8%D1%84%D1%80%D1%8B

Цифры и числительные. Числа, счёт на хинди

१ — एक (ек) — один
२ — दो (до) — два
३ — तीन (тиин) — три
४ — चार (чаар) — четыре
५ — पाँच (паанч) — пять
६ — छह (чхах) — шесть
७ — सात (саат) — семь
८ — आठ (аатх) — восемь
९ — नौ (нау) — девять
१० — दस (дас) — десять
११ — ग्यारह (гйаарах) — одиннадцать

१२ — बारह (баарах) — двенадцать
१३ — तेरह (терах) — тринадцать
१४ — चौदह (чаудах) — четырнадцать
१५ — पंद्रह (пандрах) — пятнадцать
१६ — सोलह (солах) — шестнадцать
१७ — सत्तरह (саттарах) — семнадцать
१८ — अठारह (атхаарах) — восемнадцать
१९ — उन्नीस (унниис) — девятнадцать
२० — बीस (биис) — двадцать
२१ — इक्कीस (иккиис) — двадцать один
२२ — बाईस (бааиис) — двадцать два
२३ — तेईस (теиис) — двадцать три
२४ — चौबीस (чаубиис) — двадцать четыре
२५ — पचीस (пачиис) — двадцать пять
२६ — छब्बीस (чхаббиис) — двадцать шесть
२७ — सत्ताईस (саттааиис) — двадцать семь
२८ — अठाईस (атхааиис) — двадцать восемь
२९ — उनतीस (унтиис) — двадцать девять
३० — तीस (тиис) — тридцать
३१ — इकतीस (иктиис) — тридцать один
३२ — बत्तीस (баттиис) — тридцадь два
३३ — तैंतीस (тайнтиис) — тридцать три
३४ — चौंतीस (чаунтиис) — тридцать четыре
३५ — पैंतीस (пайнтиис) — тридцать пять
३६ — छत्तीस (чхаттиис) — тридцать шесть
३७ — सैंतीस (сайнтиис) — тридцать семь
३८ — अड़तीस (артиис) — тридцать восемь
३९ — उनतालीस (унтаалиис) — тридцать девять
४० — चालीस (чаалиис) — сорок
४१ — इकतालीस (иктаалиис) — сорок один
४२ — बयालीस (байаалиис) — сорок два
४३ — तैंतालीस (тайнтаалиис) — сорок три
४४ — चवालीस (чаваалиис) — сорок четыре
४५ — पैंतालीस (пайнтаалиис) — сорок пять
४६ — छियालीस (чхийаалиис) — сорок шесть
४७ — सैंतालीस (сайнтаалиис) — сорок семь
४८ — अड़तालीस (артаалиис) — сорок восемь
४९ — उनचास (унчаас) — сорок девять
५० — पचास (пачаас) — пятьдесят
५१ — इकावन (икааван) — пятьдесят один
५२ — बावन (бааван) — пятьдесят два
५३ — तिरपन (тирпан) — пятьдесят три
५४ — चौवन (чауван) — пятьдесят четыре
५५ — पचपन (пачпан) — пятьдесят пять
५६ — छप्पन (чхаппан) — пятьдесят шесть
५७ — सत्तावन (саттааван) — пятьдесят семь
५८ — अटठावन (аттхааван) — пятьдесят восемь
५९ — उनसठ (унсатх) — пятьдесят девять
६० — साठ (саатх) — шестьдесят
६१ — इकसठ (иксатх) — шестьдесят один
६२ — बासठ (баасатх) — шестьдесят два
६३ — तिरसठ (тирсатх) — шестьдесят три
६४ — चौसठ (чаусатх) — шестьдесят четыре
६५ — पैंसठ (пайнсатх) — шестьдесят пять
६६ — छियासठ (чхийаасатх) — шестьдесят шесть
६७ — सरसठ (сарсатх) — шестьдесят семь
६८ — अड़सठ (арсатх) — шестьдесят восемь
६९ — उनहत्तर (унхаттар) — шестьдесят девять
७० — सत्तर (саттар) — семьдесят
७१ — इकहत्तर (икхаттар) — семьдесят один
७२ — बहत्तर (бахаттар) — семьдесят два
७३ — तिहत्तर (тихаттар) — семьдесят три
७४ — चौहत्तर (чаухаттар) — семьдесят четыре
७५ — पचहत्तर (пачхаттар) — семьдесят пять
७६ — छिहत्तर (чхихаттар) — семьдесят шесть
७७ — सतहत्तर (сатхаттар) — семьдесят семь
७८ — अठहत्तर (атхахаттар) — семьдесят восемь
७९ — उन्नासी (уннаасии) — семьдесят девять
८० — अस्सी (ассии) — восемьдесят
८१ — इकासी (икаасии) — восемьдесят один
८२ — बयासी (байаасии) — восемьдесят два
८३ — तिरासी (тираасии) — восемьдесят три
८४ — चौरासी (чаураасии) — восемьдесят четыре
८५ — पचासी (пачаасии) — восемьдесят пять
८६ — छियासी (чхийаасии) — восемьдесят шесть
८७ — सत्तासी (саттаасии) — восемьдесят семь
८८ — अठासी (атхаасии) — восемьдесят восемь
८९ — नवासी (наваасии) — восемьдесят девять
९० — नव्वे (навве) — девяносто
९१ — इकानवे (икаанве) — девяносто один
९२ — बानवे (баанве) — девяносто два
९३ — तिरानवे (тираанве) — девяносто три
९४ — चौरानवे (чаураанве) — девяносто четыре
९५ — पचानवे (пачаанве) — девяносто пять
९६ — छियानवे (чхийаанве) — девяносто шесть
९७ — सत्तानवे (саттаанве) — девяносто семь
९८ — अठानवे (атхаанве) — девяносто восемь
९९ — निनानवे (нинаанве) — девяносто девять
१०० — सौ (сау) — сто

Источник статьи: http://hindirus.ru/tsifryi-i-chislitelnyie.html