Ребро (геометрия)
Связанные понятия
Упоминания в литературе
Связанные понятия (продолжение)
В геометрии однородный многогранник — это многогранник, грани которого являются правильными многоугольниками, и он вершинно транзитивен (транзитивен относительно вершин, а также изогонален, то есть имеется движение, переводящее вершину в любую другую). Отсюда следует, что все вершины конгруэнтны, и многогранник имеет высокую степень зеркальной и вращательной симметрии.
Многогранник, многоугольник или мозаика является изотоксальным или рёберно транзитивным, если его симметрии действуют транзитивно на его рёбрах. Неформально это означает, что имеется только один вид рёбер у объекта — если даны два ребра, существует параллельный перенос, вращение и/или зеркальное отражение, переводящее одно ребро в другое, не меняя область, занимаемую объектом.
В геометрии политоп (многогранник, многоугольник или замощение, например) изогонален или вершинно транзитивен, если, грубо говоря, все его вершины эквивалентны. Отсюда следует, что все вершины окружены одним и тем же видом граней в том же самом (или обратном) порядке и с теми же самыми углами между соответствующими гранями.
Многогранник размерности 3 и выше называется изоэдральным или гране транзитивным, если все его грани одинаковы. Точнее сказать, все грани должны быть не просто конгруэнтны, а должны быть транзитивны, то есть должны прилежать в одной и той же орбите симметрии. Другими словами, для любых граней A и B должна существовать симметрия всего тела (состоящая из вращений и отражений), которая отображает A в B. По этой причине выпуклые изоэдральные многогранники имеют формы правильных игральных костей.
Существует два определения хирального многогранника. По одному определению — это многогранник в прямом смысле хиральности (или «зеркальной симметричности»), то есть, что многогранник не имеет зеркальной симметрии. По этому определению многогранник, у которого отсутствует любая симметрия, вообще будет примером хирального многогранника.
Что такое ребро в математике?
В пирамиде то же самое с треугольниками, образующими его грани. Ребро — любой отрезок, являющийся стороной какого-либо многогранника. Под ребром в математике подразумевают место, а точнее прямая соединения граней фигуры: В пирамиде что это АS, СS, ВS и так в каждом многограннике.
Какой секрет у кубика Рубика?
Секрет у кубика Рубика достаточно сложный. Он кроется в современной алгебре. Правильная формулировка задачи такова: найти порядок группы кубика Рубика. Но если чуть-чуть погрешить против истины, то можно сформулировать вопрос так: сколько вообще может быть разных позиций, «внешних видов» кубика Рубика? Секрет, таким образом, математический, однако наработанные приемы, которые люди используют при его сборке — это уже чистое «ноу-хау». То есть люди даже без всякой алгебры могут научиться его собирать. Соотвественно, алгебра здесь не особо поможет в скорости сбора. Но она поможет понять, что, собственно, происходит.
Какие интересные логические и математические парадоксы вы знаете? Можете ли вы их объяснить «на пальцах»?
Каждое второе натуральное число делится на два, каждое третье-на три, каждое четвертое-на четыре. Казалось бы царит полная гармония. Но откуда берется беспорядок с простыми числами(которые делятся сами на себя и единицу)? Вот почему говорят, что хаос это непознанная закономерность.
Кто победит: физик или математик?
Уровень физической подготовки и у физиков и у математиков это случайная величина. И те и другие ведут в среднем примерно одинаковый образ жизни, бывают любого возраста, могут оказываться в любой весовой категории.
Если случайный физик и случайный математик находящиеся в одной весовой категории сойдутся на татами, то равновероятно победит любой из них.
1 5 · Хороший ответ
Какая теорема в геометрии не доказана?
Например, если вы докажете гипотезу Ходжа, то вы получите приз в миллион долларов. К сожалению, даже формулировку этой гипотезы объяснить неспециалисту практически невозможно. Достаточно сказать, что речь в ней идёт не о двумерных конструкциях (как в школьной геометрии) и не о трехмерных (как в стереометрии), а о многомерных, координаты в этих пространствах не обычные числа, а комплексные. И это только начало.
До 2003 года был чуть более простой для восприятия пример важной недоказанной геометрической теоремы, так называемая гипотеза Пуанкаре (тоже «задача на миллион»). Но эту задачу решил российский математик Григорий Перельман, а от миллиона отказался. Наверное, вы что-нибудь об этом слышали!
Источник статьи: http://yandex.ru/q/question/hw.math/chto_takoe_rebro_v_matematike_a864ae8c/
Ребро в математике
Что такое ребра и вершины куба ? Определение.
Срооочно пж Сравните a и –b, если a и b отрицательные числа. 15+26:54 як це порахувати Пж сроооочноо Найдите наибольшее целое число, при котором выполняется неравенство: x ≤ −64,4 Срочно. Оба задания! Помогите, пожалуйста. Вася записал пример (смотри рисунок).Петя придумал,как превратить этот пример в верное равенство. Он решил отразить весь пример целиком зеркально (сим метрично).Как следует отражать?а)один раз по горизонтали,б)один раз по вертикали в)сначала по горизонтали,а потом-по вертикали г)сначала по вертикали,а затем-по горизонтали. Д)два раза подряд по вертикали Это не школьный вопрос,но кто нибудь может знает ответ.. Короче,я боюсь лазить по разным сайтам,что бы не подключить не дай бог какую нибудь подписку Так вот,каждый раз когда мне дожили деньги на телефон,через минуту деньги куда-то пропали,причём какая только это сумма не была,снимались деньги,и оставались ровно 3 рубля Так я потеряла 169 рубле, оказалось,деньги списывал номер 9836,кого нибудь знает как вернуть деньги*подписку мне отключили* Помогите пожалуйста Укажите слово, где неверно выделен корень.Варианты ответов•ВОДяной•УЧЕНИК•БЕЛизна•СЛОН Знайдіть відстань між точками а (-2;3) і В (4;5) Помогите пожалуйста Помогите решить пож 1) tg72-ctg48/1+tg72*ctg48 2)cos 20 (градус.)-sin 20 (град.)
Грань, ребро, вершина
Стереометрия изучает фигуры в пространстве. Наше пространство трехмерно, в нем есть три измерения — это длина, ширина и высота. Однако это не значит, что все окружающие нас тела имеют три измерения. Плоские фигуры имеют только два измерения, но также могут рассматриваться в стереометрии. Хотя стереометрия обычно акцентируется на объемных (трехмерных) телах.
Объемные тела называются геометрическими телами. У таких тел есть поверхности, которые отделяют их от окружающего пространства. Эти поверхности представляют собой плоские фигуры. Например, куб — это объемное тело, его поверхность состоит из шести квадратов. Шар — объемное тело, его поверхность — сфера.
Поверхности многих геометрических тел (но не всех) являются многоугольниками (четырехугольниками, шестиугольниками, треугольниками и др.). Здесь под многоугольником понимается фигура, состоящая из сторон и ограниченной ими внутренней области. Поверхность, состоящую из многоугольников (или фигуру, чья поверхность состоит из многоугольников), называют многогранником.
Поверхности многогранника называют гранями. По-сути грани представляют собой плоскости, ограниченные сторонами многоугольников, из которых состоит многогранник. Сами стороны многоугольников называются ребрами. По-сути они представляют собой отрезки. Концы ребер соединены между собой, эти точки соединения называют вершинами многогранника.
Также в многогранниках выделяют диагонали. Это отрезки, которые соединяют вершины разных граней.
Ребро (математика)
 Три ребра AB, BC и CA, каждое из которых соединяет две вершины треугольника. |  Многоугольник, ограниченный рёбрами (в данном случае — квадрат, имеющий 4 ребра). |
 Каждое ребро является общим для двух граней многогранника, в данном случае, куба. |  Любое ребро является общим для трёх и более граней четырёхмерного многогранника, как видно на этой проекции тессеракта. |
У этого термина существуют и другие значения, см. Ребро.
Ребро в геометрии — отрезок, соединяющий две вершины многоугольника или многогранника (в размерностях 3 и выше). В многоугольниках ребро является отрезком, лежащим на границе и чаще называется стороной многоугольника. В трёхмерных многогранниках и в многогранниках большей размерности ребро — это отрезок, общий для двух граней. Отрезок, соединяющий две вершины и проходящий через внутренние или внешние точки, ребром не является и называется диагональю.
Связь с рёбрами графа
Любой многогранник может быть представлен его рёберным скелетом, то есть графом, вершинами которого служат геометрические вершины многогранника, а рёбра графа соответствуют геометрическим рёбрам. И обратно, графы, являющиеся скелетами трёхмерных многогранников по теореме Штайница — то же самое, что вершинно k-связные планарные графы.
Число рёбер в многограннике
Любая поверхность выпуклого многогранника имеет эйлерову характеристику
где V <\displaystyle V>— число вершин, E <\displaystyle E>— число рёбер, а F <\displaystyle F>— число граней. Это равенство известно как формула Эйлера. Таким образом, число рёбер на 2 меньше суммы числа вершин и граней. Например, куб имеет 8 вершин и 6 граней, а потому (по формуле) 12 рёбер.
Инцидентность другим граням
В многоугольнике в каждой вершине сходятся два ребра (стороны). По теореме Балинского по меньшей мере d <\displaystyle d>рёбер сходятся в каждой вершине d <\displaystyle d>-мерного выпуклого многогранника. Аналогично, в трёхмерном многограннике в точности две двумерные грани имеют общее ребро, в то время как в многогранниках более высоких размерностей общее ребро могут иметь три и более двумерных граней.
Альтернативная терминология
В теории выпуклых многогранников высоких размерностей (свыше 3) фасета (сторона d <\displaystyle d>-мерного многогранника) — это ( d − 1 ) <\displaystyle (d-1)>-мерная грань. Таким образом, рёбра (стороны) многоугольника являются также фасетами (для трёхмерных многогранников фасетами будут грани).
Ссылки
- Olshevsky, George. «Edge». Glossary for Hyperspace. Архивировано с оригинала 4 февраля 2007.
- Weisstein, Eric W. Polygonal edge (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
- Weisstein, Eric W. Polyhedral edge (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
 | Для улучшения этой статьи желательно:
Пожалуйста, после исправления проблемы исключите её из списка параметров. После устранения всех недостатков этот шаблон может быть удалён любым участником. |
Геометрические фигуры. Куб.
Предположим, что а – длина стороны куба, а d — диагональ, тогда:
Площадь поверхности куба:
Радиус описанной сферы вокруг куба:
Радиус вписанной сферы в куб:
Диагональ куба – это отрезок, который соединяет 2 вершины, которые симметричны относительно центра
- 4 сечения куба имеют вид правильных шестиугольников — они проходят сквозь центр куба
перпендикулярно четырём его главным диагоналям.
- В куб вписывают тетраэдр 2-мя способами. В любом из них 4-ре вершины тетраэдра всегда
совмещены с 4-мя вершинами куба и каждое из шести ребер тетраэдра принадлежат граням куба. В 1-м
случае каждая вершина тетраэдра принадлежит граням трехгранного угла, вершиной совпадающего с одной
из вершин куба. Во 2-м случае ребра тетраэдра, которые попарно скрещиваются принадлежат попарно
противоположным граням куба. Такой тетраэдр будет правильным, а его объём будет составлять треть от
- В куб вписывают октаэдр, при этом все 6 вершин октаэдра совмещаются с центрами 6-ти граней
- Куб вписывают в октаэдр, при этом все 8 вершин куба располагаются в центрах 8-ми граней
- В куб вписывают икосаэдр, притом 6 взаимно параллельных рёбер икосаэдра располагаются на
6-ти гранях куба, следующие 24 ребра располагаются внутри куба. Каждая из 12 вершин икосаэдра
располагается на 6-ти гранях куба.
Дополнительные записи:
>Стоп чек что этоЧто такое стоп чек в антикафе23ЯнвДанное направление социального времяпрепровождения зародилось в начале…
Как пишется: «Илюш» или «Илюшь»? В русском языке, заведено так, что почему то все что…
Подружилась лиса с журавлем и зовет его к себе в гости: – Приходи, куманек, приходи,…
Сколько калорий в одном прянике В одном прянике весом 20 г. будет 67,2 ккал. Калорийность…
Мдя. Автор походу любитель групп типа «мысли знаменитого человека» Ибо тупой репост с вк паблика.…
How are you? — Как твои дела? How can I help you? — Чем я…
МБОУСмотреть что такое «МБОУ» в других словарях: МБОУ Зареченская основная общеобразовательная школа — МБОУ Зареченская…
микки-маус См. также в других словарях: Микки Маус — Mickey Mouse … Википедия Микки-Маус —…
Источник статьи: http://harrysflowers.ru/rebro-v-matematike/