Гравитационная постоянная
Значение гравитационной постоянной
Общие сведения
Гравитационная постоянная или иначе – постоянная Ньютона – одна из основных констант, используемых в астрофизике. Фундаментальная физическая постоянная определяет силу гравитационного взаимодействия. Как известно, силу, с которой каждое из двух тел, взаимодействующих посредством гравитации, притягивается можно высчитать из современной формы записи закона всемирного тяготения Ньютона:
Гравитационное взаимодействие двух тел
- m1 и m2 — тела, взаимодействующие посредством гравитации
- F1 и F2 – векторы силы гравитационного притяжения, направленные к противоположному телу
- r – расстояние между телами
- G – гравитационная постоянная
Данный коэффициент пропорциональности равен модулю силы тяготения первого тела, которая действует на точечное второе тело единичной массы, при единичном расстоянии между этими телами.
G = 6,67408(31)·10 −11 м 3 ·с −2 ·кг −1 , или Н·м²·кг −2 .
Очевидно, что данная формула широко применима в области астрофизики и позволяет рассчитать гравитационное возмущение двух массивных космических тел, для определения дальнейшего их поведения.
Работы Ньютона
Примечательно, что в трудах Ньютона (1684—1686) гравитационная постоянная в явном виде отсутствовала, как и в записях других ученых аж до конца XVIII-го века.
Ранее использовался так называемый гравитационный параметр, который равнялся произведению гравитационной постоянной на массу тела. Нахождение такого параметра в то время было более доступно, поэтому на сегодняшний день значение гравитационного параметра различных космических тел (в основном Солнечной системы) более точно известно, нежели порознь значение гравитационной постоянной и массы тела.
Здесь: µ — гравитационный параметр, G – гравитационная постоянная, а M — масса объекта.
Размерность гравитационного параметра — м 3 с −2 .
Следует отметить тот факт, что значение гравитационной постоянной несколько варьируется даже до сегодняшнего дня, а чистое значение масс космических тел в то время было определить довольно сложно, поэтому гравитационный параметр нашел более широкое применение.
Эксперимент Кавендиша
Эксперимент по определению точного значения гравитационной постоянной впервые предложил английский естествоиспытатель Джон Мичелл, который сконструировал крутильные весы. Однако, не успев провести эксперимент, в 1793-м году Джон Мичелл умер, а его установка перешла в руки Генри Кавендишу – британскому физику. Генри Кавендиш улучшил полученное устройство и провел опыты, результаты которых были опубликованы в 1798-м году в научном журнале под названием «Философские труды Королевского общества».
Генри Кавендиш (1731 — 1810)
Установка для проведения эксперимента состояла из нескольких элементов. Прежде всего она включала 1,8-метровое коромысло, к концам которого крепились свинцовые шарики с массой 775 г и диаметром 5 см. Коромысло было подвешено на медной 1-метровой нити. Несколько выше крепления нити, ровно над ее осью вращения устанавливалась еще одна поворотная штанга, к концам которой жестко крепились два шара массой 49,5 кг и диаметром 20 см. Центры всех четырех шаров должны были лежать в одной плоскости. В результате гравитационного взаимодействия притяжение малых шаров к большим должно быть заметно. При таком притяжении нить коромысла закручивается до некоторого момента, и ее сила упругости должна равняться силе тяготения шаров. Генри Кавендиш измерял силу тяготения посредством измерения угла отклонения плеча коромысла.
Установка Генри Кавендиша
Более наглядное описание эксперимента доступно в видео ниже:
https://www.youtube.com/watch?v=iOgrSlzyFMA» frameborder=»0″ allowfullscreen> ‘ alt=»yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7 — Гравитационная постоянная» title=»Гравитационная постоянная»>
Для получения точного значения константы Кавендишу пришлось прибегнуть к ряду мер, снижающих влияние сторонних физических факторов на точность эксперимента. В действительности Генри Кавендиша проводил эксперимент не для того, чтобы выяснить значение гравитационной постоянной, а для расчета средней плотности Земли. Для этого он сравнивал колебания тела, вызванные гравитационным возмущением шара известной массы, и колебания, вызванные тяготением Земли. Он достаточно точно вычислил значение плотности Земли – 5,47 г/см 3 (сегодня более точные расчеты дают 5,52 г/см 3 ). Согласно различным источникам, значение гравитационной постоянной, высчитанное из гравитационного параметра с учетом плотности Земли, полученной Кавердишем, составило G=6,754·10 −11 м³/(кг·с²), G = 6,71·10 −11 м³/(кг·с²) или G = (6,6 ± 0,04)·10 −11 м³/(кг·с²). До сих пор неизвестно, кто впервые получил численное значение постоянной Ньютона из работ Генри Кавердиша.
Измерение гравитационной постоянной
Наиболее раннее упоминание гравитационной постоянной, как отдельной константы, определяющей гравитационное взаимодействие, найдено в «Трактате по механике», написанном в 1811-м году французским физиком и математиком — Симеоном Дени Пуассоном.
Материалы по теме
Гравитационные волны
Измерение гравитационной постоянной проводится различными группами ученых и по сей день. При этом, несмотря на обилие доступных исследователям технологий, результаты экспериментов дают различные значения данной константы. Из этого можно было бы сделать вывод, что, возможно, гравитационная постоянная на самом деле непостоянная, а способна менять свое значение, с течением времени или от места к месту. Однако, если значения константы по результатам экспериментов разнятся, то неизменность этих значений в рамках этих экспериментов уже проверена с точностью до 10 -17 . Кроме того, согласно астрономическим данным постоянная G не изменилась в значительной степени за несколько последних сотен миллионов лет. Если постоянная Ньютона и способна меняться, то ее изменение не превысило б отклонение на число 10 -11 – 10 -12 в год.
Примечательно, что летом 2014-го года совместно группа итальянских и нидерландских физиков провели эксперимент по измерению гравитационной постоянной совсем иного вида. В эксперименте использовались атомные интерферометры, которые позволяют отследить влияние земной гравитации на атомы. Значение константы, полученное таким образом, имеет погрешность 0,015% и равняется G = 6.67191(99) × 10 −11 м 3 ·с −2 ·кг −1 .
Похожие статьи
Понравилась запись? Расскажи о ней друзьям!
Источник статьи: http://spacegid.com/gravitatsionnaya-postoyannaya.html
Что такое гравитационная постоянная?
Гравитационная постоянная — это константа пропорциональности, используемая в Законе всеобщей гравитации Ньютона, и обычно обозначается G. Это отличается от g, который обозначает ускорение, вызванное гравитацией. В большинстве текстов мы видим это как:
G = 6,673 × 10 -11 Н м 2 кг -2
Обычно используется в уравнении:
F = (G xm 1 xm 2 ) / r 2 , где
G = гравитационная постоянная
m 1 = масса первого объекта (предположим, что он массивный)
m 2 = масса второго объекта (предположим, что он меньшего)
г = разделение между двумя массами
Гравитационная постоянная эмпирическая величина. То есть это подтверждается серией экспериментов и последующих наблюдений.
Хотя гравитационная постоянная была впервые введена Исааком Ньютоном как часть его популярной публикации в 1687 году, Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, только в 1798 году постоянная наблюдалась в реальном эксперименте. Не удивляйся. Это в основном так в физике. Математические предсказания обычно предшествуют экспериментальным доказательствам.
Так или иначе, первым человеком, который успешно измерил его, был английский физик Генри Кавендиш, который измерил очень маленькую силу между двумя свинцовыми массами, используя очень чувствительный торсионный баланс. Следует отметить, что после Кавендиша, хотя были проведены более точные измерения, улучшения значений (т. Е. Возможность получать значения ближе к G Ньютона) не были действительно существенными.
Глядя на значение G, мы видим, что когда мы умножаем его на другие величины, это приводит к довольно малой силе. Давайте раскроем это значение, чтобы дать вам лучшее понимание о его малом размере: 0,00000000006673 Н м 2 кг -2
Хорошо, теперь давайте посмотрим, какую силу будут оказывать два объекта весом 1 кг друг на друга, когда их геометрические центры расположены на расстоянии 1 метр друг от друга. Итак, сколько мы получаем?
F = 0,00000000006673 N. Это действительно не имеет большого значения, если мы значительно увеличим обе массы.
Например, давайте попробуем самую тяжелую зарегистрированную массу слона, 12 000 кг. Предполагая, что у нас есть два из них, на расстоянии 1 метра от их центров. Я знаю, трудно представить, что слоны довольно полные, но давайте просто продолжим в том же духе, потому что я хочу подчеркнуть значение G.
Итак, сколько мы получили? Даже если бы мы округлили это, мы все равно получили бы только 0,01 Н. Для сравнения, сила, оказываемая землей на яблоко, составляет примерно 1 Н. Неудивительно, что мы не чувствуем никакой силы притяжения, когда сидим рядом с кем-то . если, конечно, вы не мужчина, а этот человек — Меган Фокс (тем не менее, было бы безопасно предположить, что привлекательность будет только одним способом).
Следовательно, сила гравитации заметна только тогда, когда мы считаем, что по крайней мере одна масса является очень массивной, например, планеты.
Позвольте мне закончить эту статью еще одним математическим упражнением. Предполагая, что вы знаете и свою массу, и свой вес, и знаете радиус Земли. Включите их в уравнение выше и решите для другой массы. Вуаля! Чудо из чудес, вы только что получили массу Земли.
Не забывайте лайки и подписываться на канал)
Источник статьи: http://zen.yandex.ru/media/id/5e246f04df944400b9510264/chto-takoe-gravitacionnaia-postoiannaia-5e36a84d53de5721ccf78213
Как пишется гравитационная постоянная
Гравитационная постоянная фигурирует в современной записи закона всемирного тяготения, однако отсутствовала в явном виде у Ньютона и в работах других ученых вплоть до начала XIX века. Гравитационная постоянная в нынешнем виде впервые была введена в закон всемирного тяготения, по-видимому, только после перехода к единой метрической системе мер. Возможно впервые это было сделано французским физиком Пуассоном в «Трактате по механике» (1809), по крайней мере никаких более ранних работ, в которых фигурировала бы гравитационная постоянная, историками не выявлено. В 1798 году Генри Кавендиш поставил эксперимент с целью определения средней плотности Земли с помощью крутильных весов, изобретённых Джоном Мичеллом (Philosophical Transactions 1798). Кавендиш сравнивал маятниковые колебания пробного тела под действием тяготения шаров известной массы и под действием тяготения Земли. Численное значение гравитационной постоянной было вычислено позже на основе значения средней плотности Земли. Точность измеренного значения G со времён Кавендиша увеличилась, но и его результат [6] был уже достаточно близок к современному.
См. также
Примечания
- ↑ В общей теории относительности обозначения, использующие букву G, применяются редко, поскольку там эта буква обычно используется для обозначения тензора Эйнштейна.
- ↑ По определению массы, входящие в это уравнение, — гравитационные массы, однако расхождения между величиной гравитационной и инертной массы какого-либо тела до сих пор не обнаружено экспериментально. Теоретически в рамках современных представлений они вряд ли отличаются. Это в целом было стандартным предположением и со времен Ньютона.
- ↑CODATA Internationally recommended values of the Fundamental Physical Constants (англ.) . Архивировано из первоисточника 26 августа 2011.Проверено 28 октября 2008.
- ↑Phys. Rev. Lett. 105 110801 (2010) в ArXiv.org
- ↑Новости физики за октябрь 2010
- ↑ Разные авторы указывают разный результат, от 6,754·10 −11 м²/кг² до (6.6 ± 0.04)·10 −11 м³/(кг·с³) — см. Эксперимент Кавендиша#Вычисленное значение.
Ссылки
Wikimedia Foundation . 2010 .
Смотреть что такое «Гравитационная постоянная» в других словарях:
ГРАВИТАЦИОННАЯ ПОСТОЯННАЯ — (тяготения постоянная) (γ, G) универсальная физ. постоянная, входящая в формулу (см.) … Большая политехническая энциклопедия
ГРАВИТАЦИОННАЯ ПОСТОЯННАЯ — (обозначается G) коэффициент пропорциональности в законе тяготения Ньютона (см. Всемирного тяготения закон), G = (6,67259.0,00085).10 11 Н.м²/кг² … Большой Энциклопедический словарь
ГРАВИТАЦИОННАЯ ПОСТОЯННАЯ — (обозначение G), коэффициент закона ГРАВИТАЦИИ Ньютона. Равен 6,67259.10 11 Н.м2.кг 2 … Научно-технический энциклопедический словарь
ГРАВИТАЦИОННАЯ ПОСТОЯННАЯ — фундаментальная физ. константа G, входящая в закон тяготения Ньютона F=GmM/r2, где m и М массы притягивающихся тел (матер. точек), r расстояние между ними, F сила притяжения, G= 6,6720(41)X10 11 Н•м2•кг 2(на 1980). Наиболее точно значение Г. п.… … Физическая энциклопедия
гравитационная постоянная — — [http://slovarionline.ru/anglo russkiy slovar neftegazovoy promyishlennosti/] Тематики нефтегазовая промышленность EN gravitational constant … Справочник технического переводчика
гравитационная постоянная — gravitacijos konstanta statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. gravitation constant; gravity constant vok. Gravitationskonstante, f rus. гравитационная постоянная, f; постоянная всемирного тяготения, f pranc. constante de la gravitation, f … Fizikos terminų žodynas
гравитационная постоянная — (обозначается G), коэффициент пропорциональности в законе тяготения Ньютона (см. Всемирного тяготения закон), G = (6,67259 + 0,00085)·10 11 Н·м2/кг2. * * * ГРАВИТАЦИОННАЯ ПОСТОЯННАЯ ГРАВИТАЦИОННАЯ ПОСТОЯННАЯ (обозначается G), коэффициент… … Энциклопедический словарь
ГРАВИТАЦИОННАЯ ПОСТОЯННАЯ — тяготения постоянная, универс. физ. постоянная G, входящая в ф лу, выражающую ньютоновский закон тяготения: G = (6,672 59 ± 0,000 85)*10 11Н*м2/кг2 … Большой энциклопедический политехнический словарь
Гравитационная постоянная — коэффициент пропорциональности G в формуле, выражающей закон тяготения Ньютона F = G mM / r2 , где F сила притяжения, М и m массы притягивающихся тел, r расстояние между телами. Другие обозначения Г. п.: γ или f (реже k2). Числовое… … Большая советская энциклопедия
ГРАВИТАЦИОННАЯ ПОСТОЯННАЯ — (обозначается G), коэф. пропорциональности в законе тяготения Ньютона (см. Всемирного тяготения закон), G = (6,67259±0,00085) х 10 11 Н х м2/кг2 … Естествознание. Энциклопедический словарь
Источник статьи: http://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/47812