Какой отрезок называют единичным?
Какую часть метра составляет отрезок?
Без длины отрезка сказать сложно. 1 метр — это 10 дм или 100 см или 1000 мм.
Например, длина отрезка равна 20 см, тогда данный отрезок составляет 20/100 или 1/5 часть метра. Если длина отрезка равна 2 мм, то он составляет 2/1000 или 1/500 часть метра.
Какие числа называют целыми?
Целые числа это — множество натуральных чисел (1,2,3,4. n); чисел, противоположных натуральным (-1,-2,-3,-4. -n) и ноль (0).
Иными словами, это числа, не имеющие дробную часть.
Например:
24; 68; 4512; 25687 — все целые (все натуральные числа)
35; -98; 0; -645; 8830 — все целые ( натуральные только 35 и 8830)
654,25; 0,78; -656,4587 — все нецелые (натуральных нет)
Что такое основные единицы СИ?
СИ — это международная система единиц физических величин. Она принята большинством стран мира и используется в технических науках даже в тех странах, где выбраны другие единицы измерения.
Выделяют 7 независимых единиц СИ. Из них ни одна единица не может быть выражена через другие.
1) единица длины — метр
2) единица массы — килограмм
3) единица времени — секунда
4) сила тока — ампер
5) температура — кельвин
6) сила света — кандела
7) количество вещества — моль
Все остальные единицы СИ являются производными и могут быть получены из основных единиц СИ с помощью уравнений.
1 4 · Хороший ответ
Почему нуль стоит (не)считать натуральным числом?
Вообще-то это вопрос договоренности, но тут дело не в том что стоит, а что не стоит считать натуральным числом. Математика работает не так. Математика базируется на определениях. В русской математической школе есть определение понятия натурального числа: натуральными числами называются числа, возникающие при счете одинаковых объектов. Вы же не считаете 0ой объект, 1ый объект, 2ой объект и т.д.: вы сразу начинаете с 1 и это естественно, т.е. натурально, что и отражает название. Поэтому натуральным рядом в русской математике по определению считается ряд 1,2,3,4. и 0 в него не входит. Такое соглашение принято в русской математической школе, в которой ряд натуральных чисел без нуля обозначается как
а натуральный ряд с нулем называется расширенным и обозначается по-другому. По международным стандартам, приведенное выше обозначение соответствует как раз ряду, включающему ноль. Из-за этого может возникать путаница. Поэтому при чтении литературы надо четко понимать какой стандарт использован.
Источник статьи: http://yandex.ru/q/question/kakoi_otrezok_nazyvaiut_edinichnym_b826f02a/
Что такое единичный отрезок?. Единичный отрезок Отрезок, длина которого принята за единицу длины, называется единичным отрезком. — презентация
Презентация была опубликована 3 года назад пользователемГульнара Адильбекова
Похожие презентации
Презентация на тему: » Что такое единичный отрезок?. Единичный отрезок Отрезок, длина которого принята за единицу длины, называется единичным отрезком.» — Транскрипт:
1 Что такое единичный отрезок?
2 Единичный отрезок Отрезок, длина которого принята за единицу длины, называется единичным отрезком.
3 Единичный отрезок Единичный отрезок может иметь разную длину Например, нам надо построить координатный луч с единичным отрезком равным две клетки О Для этого необходимо: 1. построить луч 4. отсчитать от точки О две клетки 5. отметить точку и дать ей координату 1 6. расстояние от 0 до 1, равное двум клеткам и есть единичный отрезок 01 А как построить координатный луч с единичным отрезком, равным пяти клеткам? О 0 1
4 Что такое координатный луч?
5 Координатный луч Координатный луч – это луч, на котором задано начало отсчета, единичный отрезок и показано направление увеличения чисел.
6 Число, соответствующее отмеченной букве, называется координатой и обозначается B(4), читается: точка B с координатой четыре. 0 4 x B0
7 Координаты В качестве примера координатного луча можно взять обыкновенную линейку единичный отрезок Пусть дан координатный луч, единичный отрезок которого равен 3 клетки. О 0 1 Чтобы отметить точку В надо: 1. от точки О отложить три отрезка, один за другим. 2. эти отрезки должны быть одинаковой длины и равны единичному отрезку. 3. в конце третьего отрезка отметить точку В и дать ей координату 3 3 В Единичный отрезок у линейки равен 1 см Отметим на нем точку В с координатой
8 Алгоритм построения координатного луча
9 От начала луча будем откладывать один за другим равные отрезки.
10 У начала луча, точки О, поставим число нуль и перенумеруем один за другим концы отрезков.
11 Началу числового луча соответствует число 0. На числовом луче любое число можно изобразить точкой, каким бы большим оно не было
12 С помощью числового луча легко сравнивать: чем правее точка от начала луча, тем большее число она изображает.
13 С помощью числового луча назови все числа, которые меньше числа 8, и те числа, которые больше, чем 8.
14 Запиши, каким числам на числовом луче соответствуют точки О, В, С, К.
15 Алгоритм построения координатного луча Чтобы начертить координатный луч необходимо: 1. отметить точку О – начало луча на пересечении клеток; 2. провести луч так, чтобы он шел слева направо (задать направление) О Точка О имеет координату 0 0 Координатный луч не построен, если нет единичного отрезка. Чтобы построить единичный отрезок: 1. отметим справа на луче точку А 2. дадим точке А координату 1 А 1 Расстояние от точки О до точки А, т.е. расстояние от 0 до 1 и есть единичный отрезок.
16 Задание 1 а)Начертите координатный луч с единичным отрезком, равным 4 клеткам Отметьте на данном луче точки: А (2), С (1), L (5) б)Начертите координатный луч с единичным отрезком, равным 7 клеткам Отметьте на данном луче точки: А (2), С (1), D (5)
17 Задание 2 О 0 1 ВСР Дан координатный луч Напишите чему равен его единичный отрезок Напишите координаты точек: 1. О 2. В 3. С 4. Р Чтобы записать чему равна координата точки надо: 1. написать букву, которой обозначена точка 2. в скобка записать число соответствующее координате Например: точка А имеет координату 1 запишется как А(1)
18 Работа с учебником Упр. 15 Упр. 20 Упр. 22 Упр. 24 Упр. 25
19 Домашнее задание Правила в тетради. Упр. 26 (обязательно).
Источник статьи: http://www.myshared.ru/slide/1357044/
Шкалы, координаты
Для определения размера какой-либо величины (длина, вес, температура и т.д.) мы используем измерительные приборы и инструменты со шкалами для отображения результата.
Онлайн-репетиторы по всем школьным предметам. Подготовка к ОГЭ и ЕГЭ
Шкала – это расположенный в определенной последовательности ряд отметок, которые соответствуют числовому значению измеряемой величины.
Например, в школьном курсе математики и геометрии для измерения длины геометрического объекта, в частности отрезка, используется линейка (рисунок 1).
Рисунок 1. Измерительная линейка.
Из урока Измерение величин вы уже знаете, что такое единица измерения, а их соотношения можете посмотреть в справочном разделе.
Деления шкалы – это равные части, на которые она разбита. Каждое деление шкалы обозначается отметками (черточками).
Нулевая отметка шкалы – это отметка, которая соответствует нулевому значению измеряемой нами величины.
Цена деления шкалы – это величина значения одного деления шкалы. То есть, это величина значения между двумя соседними отметками на шкале.
Чтобы узнать цену деления шкалы , нужно:
1. взять любые два значения на шкале (лучше брать соседние, обозначенные числами),
2. найти разность между ними,
3. посчитать количество делений шкалы, которые находятся между выбранными нами значениями,
4. результат деления числа, полученного в пункте 2, на число, полученной в пункте 3, и будет ценой деления данной шкалы.
Как мы видим на рисунке 1, деления, обозначенные большими черточками, пронумерованы, и значение каждого такого деления равно 1 см. В этом легко убедиться, если найти разницу между значениями каждого из соседних делений: 1-0=1, 2-1=3, …, 9-8=1, 10-9=1.
Но каждое из больших делений разделено девятью маленькими черточками на 10 делений. Мы знаем, что в 1 см содержится 10 мм, поэтому разделив эти 10 мм на 10 делений, мы получим цену деления линейки, равную 1 мм.
Цена деления может отличаться не только у разных же измерительных приборов, но и у одних и тех же.
Рисунок 2 Цена деления шкалы
Например, на рисунке 2 изображены два термометра. Как вы думаете, они показывают одинаковую температуру, или нет?
Конечно же разную! Хоть столбик этих двух термометров и находится на высоте двух делений над значением 20, цена этих делений разная . Левый термометр показывает температуру 22°C (читается как двадцать два градуса Цельсия), а правый — 24°C.
Давайте посмотрим, так ли это? На левом термометре разница между двумя соседними пронумерованными отметками равна 10°C: 10-0=10, 20-10=10, и т.д. На правом же термометре эта разница равняется уже 20°C: 20-0=20, 40-20=20, и т.д. На обоих термометрах маленькие черточки делят одно большое пронумерованное деление на 10 частей. Разделив разницу между значениями пронумерованных отметок (10 и 20 соответственно) на количество делений между ними (10), мы получим цену деления каждого из термометров:
- левый термометр – 10:10=1°C;
- правый термометр – 20:10=2°C.
Итак, оба термометра показывают 20°C и еще два деления. Но на левом термометре это означает 20°C и еще два раза по 1°C, то есть, 20+2=22°C, а на правом – 20°C и еще два раза по 2°C, то есть, 20+4=24°C.
Координатный луч, единичный отрезок, координаты точки
Различные прямые линии со шкалами играют важную роль в школьной математике. Сейчас я познакомлю вас с одной из них.
Нарисуем точку O и проведем от нее направо луч. Обозначим направление луча стрелкой.
Рис. 3. Луч с началом в точке O
Отметим на этом луче отрезок произвольной длины OP . Справа от него отметим равный ему отрезок PR , и продолжим отмечать далее подобным образом отрезки, равные отрезку OP , до тех пор, пока не закончится нарисованный нами луч. В итоге у нас получится следующее.
Рис. 4. Луч с равными отрезками
Поставим возле начала луча (точки O ) число 0 (нуль). Возле второго конца отрезка OP (возле точки P ) поставим число 1 (один). Таким образом мы обозначаем, что длина отрезка OP равна 1 (единице).
Отрезок OR у нас состоит из двух отрезков: OP и PR , то есть OR = OP + PR . А так как по условиям нашего построения PR = OP , то мы можем записать, что OR = OP + OP , или OR = 1 + 1 = 2 .
Поставим возле точки R найденное нами значение длины отрезка OR , то есть, число 2 .
Аналогичным образом вы можете легко найти числа, соответствующей каждой поставленной нами на луче точке.
Рис. 5. Луч с отрезками и цифрами
Покажу еще раз на примере точки S :
так как RS=OP (по условиям построения данных отрезков),
подставив известные нам значения длины отрезков OR и OP, получим:
Значит, точке S на нашем лучу соответствует число 3.
Оставим на луче только числовые значения, а все буквы кроме O отбросим. В итоге у нас получился вот такой луч с отрезками и числами, которые соответствуют концам этих отрезков.
Рис. 6. Координатный луч
Глядя на рисунок 6, легко заметить, что отрезки, лежащие на луче, это не что иное, как нанесенная на луч шкала. Действительно, смотрите сами.
Точка O с соответствующим ей числом 0 (нуль) называется точка отсчета, что аналогично нулевой отметке шкалы. Обычно этой буквой всегда помечают в рисунках точку отсчета.
Равные отрезки , на которые мы разбили луч, – это деления шкалы .
Единичный отрезок – это отрезок, длина которого принята нами за единицу длины и равна 1(единице). Точке, обозначающей правый конец единичного отрезка, соответствует число 1.
Другими словами, единичный отрезок можно назвать ценой деления .
Координатный луч – это луч с отмеченным на нем единичным отрезком, точкой начала отсчета, которой соответствует число 0 (нуль), и указанным направлением отсчета.
Координатный луч еще называют числовой луч.
Координатный луч — это не что иное, как бесконечная шкала.
Длина единичного отрезка может быть любой. Она выбирается каждый раз отдельно и при ее выборе ориентируются на то, чтобы на рисунке поместились все необходимые в данный момент числа. Например, на рисунке 7-а длина единичного отрезка составляет 5 см, а на рисунке 7-б всего 1 см.
Рис. 7. Разные варианты единичного отрезка
Как вы заметили из предыдущего рисунка, для разметки луча отрезками можно вместо кружочков использовать штрихи везде, кроме точки O (начала отсчета). Кружочки рисуют поверх этих штрихов тогда, когда необходимо отметить на числовом луче какое-то натуральное число. В этом случае мы дополнительно обозначаем его заглавной (большой) буквой латинского алфавита (смотрите рисунок 8).
Координатный луч служит для наглядного отображения и сравнения чисел натурального ряда.
Действительно, длина каждого отрезка числового луча отличается от длины предыдущего на единицу, точно так же, как и каждый элемент числового ряда отличается от предыдущего.
На числовом луче можно отобразить какое угодно число n , принадлежащее натуральному ряду. Для этого на нем отмечают точку (к примеру, A ) на расстоянии n единичных отрезков от точки отсчета O . При этом число n называют координатой точки A и записывают в виде A ( n ), что читается как «точка A с координатой n » .
Координата точки числового луча – это число, которое соответствует поставленной на числовом луче точке.
Для примера отметим на координатном луче точки A , B , C и определим их координаты.
Рис. 8. Координаты точек
Точке A соответствует число 5 координатного луча, точке B – число 8, точке C – число 13. Запишем полученные координаты точек: A ( 5 ), B ( 8 ), C ( 13 ).
В отдельных случаях для обозначения на координатном луче больших натуральных чисел, допускается не отображать на рисунке точку отсчета и единичный отрезок, показывая только тот участок луча, на котором расположены данные числа.
Рис. 9. Большие числа на координатном луче.
Источник статьи: http://easy-math.ru/scales-coordinates/