Что такое децибел
Очень часто новички сталкивается с таким понятием, как децибел. Многие из них интуитивно догадываются, что это такое, но у большинства до сих пор возникают вопросы.
Что такое децибел?
Относительные логарифмические единицы Белы (децибелы) широко используются при количественных оценках параметров различных аудио, видео, измерительных устройств. Физическая природа сравниваемых мощностей может быть любой — электрической, электромагнитной, акустической, механической, — важно лишь, чтобы обе величины были выражены в одинаковых единицах — ваттах, милливаттах и т. п. Бел выражает отношение двух значений энергетической величины десятичным логарифмом этого отношения, причем под энергетическими величинами понимаются: мощность, энергия.
Кстати, эта единица получила свое название в честь Александра Белл (1847 – 1922) – американского ученого шотландского происхождения, основоположника телефонии, основателя всемирно известных компаний AT&T и “Bell Laboratories”. Еще интересно напомнить, что во многих современных мобильных телефонах (смартфонах) обязательно есть выбираемый звук звонка (оповещения), так и называемый “bell”. Впрочем, Бел относится к единицам, не входящим в Международную систему единиц (СИ), но в соответствии с решением Международного комитета мер и весов допускается к применению без ограничений совместно с единицами СИ. В основном применяется в электросвязи, акустике, радиотехнике.
Формулы для вычисления децибелов
P1 – мощность до усиления, Вт
P2 – мощность после усиления или ослабления, Вт
На практике, оказалось, что удобнее пользоваться уменьшенным в 10 раз значением Бел, т.е. децибел, поэтому:
Усиление или ослабление мощности в децибелах выражается формулой:
NдБ – усиление, либо ослабление мощности в децибелах
P1 – мощность до усиления, Вт
P2 – мощность после усиления или ослабления, Вт
Значения Бел, децибел могут быть со знаком “плюс”, если P2 > P1 (усиление сигнала) и со знаком “минус”, если P2
Во многих случаях, сравнение сигналов путем измерения мощностей может быть неудобным или невозможным – проще измерить напряжение или ток.
В этом случае, если мы сравниваем напряжения или токи, формула примет уже другой вид:
NдБ – усиление, либо ослабление мощности в децибелах
U1 – это напряжение до усиления, В
U2 – напряжение после усиления, В
I2 – сила тока после усиления, А
Вот небольшая табличка, в которой приведены основные отношения напряжений и соответствующее число децибел:
Дело в том, что операции умножения и деления над числами в обычном базисе, заменяются операциями сложения и вычитания в логарифмическом базисе. Например, у нас есть два каскадно-включенных усилителя с коэффициентами усиления K1 = 963 и K2 = 48. Какой общий коэффициент усиления? Правильно – он равен произведению K = K1 * K2. Вы можете в уме быстро вычислить 963*48? Я – нет. Я могу прикинуть K = 1000*50 = 50 тыс., не более. А, если нам известно, что K1 = 59 дБ и K2 = 33 дБ, то К = 59+33 = 92 дБ – сложить было не трудно, надеюсь.
Впрочем, актуальность таких вычислений было велика в эпоху, когда ввели понятие Бел и когда не было не то, что айфонов, но и электронных калькуляторов. Сейчас же достаточно открыть калькулятор на ваших гаджетах и быстренько посчитать , что есть что. Ну и чтобы не париться каждый раз при переводе дБ в разы, удобнее всего найти в интернете онлайн-калькулятор. Да хотя бы вот.
Закон Вебера-Фехнера
Почему именно децибелы? Все исходит от закона Вебера-Фехнера, который говорит нам, что интенсивность ощущения человеческих чувств прямо-пропорциональна логарифму интенсивности какого-либо раздражителя.
Так светильник, в котором восемь лампочек, кажется нам настолько же ярче светильника из четырёх лампочек, насколько светильник из четырёх лампочек ярче светильника из двух лампочек. То есть количество лампочек должно увеличиваться каждый раз вдвое, чтобы нам казалось, что прирост яркости постоянен. То есть если добавить к нашим 32 лампочкам на графике еще одну лампочку, то мы даже и не заметим разницы. Для того, чтобы для нашего глаза была заметна разница, мы должны к 32 лампочкам добавить еще 32 лампочки, и т.д. Или иными словами, для того, чтобы нам казалось, что наш светильник плавно набирает яркость, нам надо зажигать вдвое больше лампочек каждый раз, чем было предыдущее значение.
Поэтому децибел действительно удобнее в некоторых случаях, так как сравнивать две величины намного проще в маленьких цифрах, чем в миллионах и миллиардах. А так как электроника – это чисто физическое явление, то и децибелы не обошли ее стороной.
Децибелы и АЧХ усилителя
Как вы помните в прошлом примере с ОУ, у нас неинвертирующий усилитель усиливал сигнал в 10 раз. Если посмотреть в нашу табличку, то это получается 20 дБ относительно входного сигнала. Ну да, так оно и есть:
Также в дБ на некоторых графиках АЧХ обозначают наклон характеристики АЧХ. Это может выглядеть примерно вот так:
На графике мы видим АЧХ полосового фильтра. Изменение сигнала +20 дБ на декаду (дБ/дек, dB/dec) говорит нам о том, что при каждом увеличении частоты в 10 раз, амплитуда сигнала возрастает на 20 дБ. То же самое можно сказать и про спад сигнала -20 дБ на декаду. При каждом увеличении частоты в 10 раз, у нас амплитуда сигнала будет уменьшаться на -20 дБ. Есть также похожая характеристика дБ на октаву (дБ/окт, dB/oct). Здесь почти все то же самое, только изменение сигнала происходит при каждом увеличении частоты в 2 раза.
Давайте рассмотрим пример. Имеем фильтр высоких частот (ФВЧ) первого порядка, собранного на RC-цепи.
Его АЧХ будет выглядеть следующим образом (кликните для полного открытия)
Нас сейчас интересует наклонная прямая линия АЧХ. Так как у нее наклон примерно одинаковый до частоты среза в -3дБ, то можно найти ее крутизну, то есть узнать, во сколько раз увеличивается сигнал при каждом увеличении частоты в 10 раз.
Итак возьмем первую точку на частоте в 10 Герц. На частоте в 10 Герц амплитуда сигнала уменьшилась на 44 дБ, это видно в правом нижнем углу (out:-44)
Умножаем частоту на 10 (декада) и получаем вторую точку в 100 Герц. На частоте в 100 Герц наш сигнал уменьшился приблизительно на 24 дБ
То есть получается за одну декаду у нас сигнал увеличился с -44 до -24 дБ на декаду. То есть наклон характеристики составил +20 дБ/декаду. Если +20 дБ/декаду перевести в дБ на октаву, то получится 6 дБ/октаву.
Достаточно часто, дискретные аттенюаторы (делители) выходного сигнала на измерительных приборах (особенно на генераторах) проградуированы в децибелах:
0, -3, -6, -10, -20, -30, -40 дБ. Это позволяет быстро ориентироваться в относительном уровне выходного сигнала.
Что еще измеряют в децибелах?
Также очень часто в дБ выражают отношение сигнал-шум ( signal-to-noise ratio , сокр. SNR)
Uc – это эффективное значение напряжения сигнала, В
Uш – эффективное значение напряжения шума, В
Чем выше значение сигнал/шум, тем более чистый звук обеспечивается аудиосистемой. Для музыкальной аппаратуры желательно, чтобы это отношение было не менее 75 дБ, а для Hi-Fi аппаратуры не менее 90 дБ. Не имеет значение физическая природа сигнала, важно, чтобы единицы были в одинаковых измерениях.
В качестве единицы логарифмического отношения двух одноимённых физических величин применяется также непер (Нп) — 1 Нп
0,8686 Б. В основе лежит не десятичный (lg), а натуральный (ln) логарифм отношений. В настоящее время используется редко.
Во многих случаях, удобно сравнивать между собой не произвольные величины, а одну величину относительно другой, названной условно опорной (нулевой, базовой).
В электротехнике, в качестве такой опорной или нулевой величины выбрано значение мощности равное 1 мВт выделяемое на резисторе сопротивлением 600 Ом.
В этом случае, базовыми значениями при сравнении напряжений или токов станут величины 0.775 В или 1.29 мА.
Для звуковой мощности такой базовой величиной является 20 микроПаскаль (0 дБ), а порог +130 дБ считается болевым для человека:
Более подробно об этом написано в Википедии по этой ссылке.
Для случаев когда в качестве базовых значений используются те или иные конкретные величины, придуманы даже специальные обозначения единиц измерений:
dbW (дБВт) – здесь отсчет идет относительно 1 Ватта (Вт). Например, пусть уровень мощности составил +20 дБВт. Это значит что мощность увеличилась в 100 раз, то есть на 100 Вт.
dBm (дБм) – здесь у нас отсчет уже идет относительно 1 милливатта (мВт). Например, уровень мощности в +30дБм будет соответственно равен 1 Вт. Не забываем, что это у нас энергетические децибелы, поэтому для них будет справедлива формула
Следующие характеристики – это уже амплитудные децибелы. Для них будет справедлива формула
dBV (дБВ) – как вы догадались, опорное напряжение 1 Вольт. Например, +20дБВ даст – это 10 Вольт
От дБВ также вытекают другие виды децибелов с разными приставками:
dBmV (дБмВ) – опорный уровень 1 милливольт.
dBuV (дБмкВ) – опорное напряжение 1 микровольт.
Здесь я привел наиболее употребимые специальные виды децибелов в электронике.
Децибелы используются и в других отраслях, где они также показывают отношение каких-либо двух измеряемых величин в логарифмическом масштабе.
Также на YouTube есть интересное видео о децибелах.
Источник статьи: http://www.ruselectronic.com/chto-takoe-decibel/
Все, что вы хотели знать о децибелах, но боялись спросить.
Верно или нет? 30 дБмВт + 30 дБмВт = 60 дБмВт? Почему один раз 1% преобразуется к виду 40 дБ, а в другой раз – 0,1 дБ или 0,05 дБ? Эти вопросы иногда заставляют ломать головы даже опытных инженеров. Децибелы встречаются повсюду, в том числе в таких величинах как уровни мощности, напряжения, коэффициенты отражения, коэффициенты шума, напряженности полей и многих других. Что такое децибел и как его следует использовать в своих расчетах? Данные указания к применению позволят вам освежить знания по теме децибелов.
Единицы измерения %, дБ, дБмВт и дБ (мкВ/м) – это важнейшие понятия, которые любой инженер должен осознавать даже во сне. Потому что, если он не может этого делать, в своей сфере деятельности он обязательно будет находится в невыгодном положении. Когда эти понятия всплывут в дискуссии с клиентами или коллегами, ему будет трудно сосредоточиться на реальной проблеме, если он будет занят, размышляя, означает ли величина 3 дБ коэффициент 2 или 4 (или что-то еще). Поэтому стоит время от времени повторять эти понятия и хорошо ими владеть на постоянной основе. Хотя настоящие указания по применению не предназначены для использования в качестве учебника, они помогут освежить ваши знания по этой теме, если вы их уже изучали, или обеспечить достойное знакомство с темой, если она для вас является новой.
Для чего в расчетах используют децибелы?
В повседневной жизни инженерам приходится иметь дело с числами, и некоторые из этих чисел могут быть очень большими или очень маленькими. В большинстве случаев самым главным является отношение двух величин. Например, базовая станция мобильной радиосвязи может передавать сигнал мощностью приблизительно 80 Вт (с учетом коэффициента усиления антенны). Мобильный телефон получает всего лишь 0,000000002 Вт, что составляет 0,0000000025 % от передаваемой мощности. Всякий раз, когда приходится иметь дело с большими числовыми диапазонами, удобно использовать логарифмы чисел. Например, базовая станция в нашем примере передает сигнал на уровне 49 дБмВт, в то время как мобильный телефон принимает сигнал с уровнем -57 дБмВт; разница уровней составляет 49 дБмВт – (-57 дБмВт) = 106 дБ. Другой пример: если собрать каскад из двух усилителей мощности с коэффициентами усиления 12 и 16, соответственно, мы получим общий коэффициент усиления 12 x 16 = 192 (который, мы надеемся, вы можете рассчитать в уме – не так ли?). В логарифмических единицах, усилители обладают коэффициентами усиления 10,8 дБ и 12 дБ, соответственно, что дает общий коэффициент усиления 22,8 дБ, который несомненно легче рассчитать. Можно видеть, что при выражении величин в децибелах их значениями намного легче манипулировать. В уме намного проще складывать и вычитать значения децибел, чем умножать или делить линейные значения. Это главная причина, по которой мы хотим, чтобы наши расчеты проводились в децибелах.
Хотя логарифм по основанию 10 отношения двух значений мощности является безразмерной величиной, он выражается в единицах измерения «Бел» в честь изобретателя телефона (Александра Грэхема Белла). Чтобы получить более удобные в применении числа, для вычислительных целей вместо Бел используют единицы дБ (децибел, где «деци» обозначает одну десятую). Необходимо умножить значения в Белах на 10 (так же как мы должны умножить расстояние на 1000, если мы хотим использовать миллиметры вместо метров). Как упоминалось выше, преимущество использования децибел состоит в том, что огромный диапазон сигналов, часто встречающихся в области телекоммуникаций и радиотехники, может быть представлен с помощью более удобных в применении чисел.
Пример: Мощность P1 равна 200 Вт, а мощность P2 равна 100 мВт. Каково их соотношение в дБ? Попробуйте найти ответ самостоятельно! А если не справитесь, то правильный ответ здесь — Оригинал статьи на оф сайте R&S
Конечно, перед делением этих уровней мощности, необходимо преобразовать их в одинаковые единицы, т. е. Вт или мВт. Мы не получим правильный результат, если просто поделим 200 на 100. В настоящее время, мы используем почти исключительно логарифмы по основанию 10. Сокращенно логарифм по основанию 10 обозначается lg. В старых учебниках можно встретить и натуральный логарифм – это логарифм по основанию е (е = приблиз. 2,718). В настоящих указаниях по применению используется только логарифм по основанию 10, для которого применяется сокращение lg без указания основания.
Если отнести произвольное значение мощности к фиксированной опорной величине, то логарифмическое отношение этих двух величин даст новую абсолютную величину. Эта величина определяется как уровень. Наиболее часто используемой в области телекоммуникаций и радиотехники опорной величиной является мощность 1 мВт (одна тысячная ватта) на сопротивлении 50 Ом. Общее отношение мощности P1 к мощности P2 станет отношением мощности P1 к мощности 1 мВт. Логарифмическое отношение даст значение уровня L. По стандарту IEC 27 опорное значение должно быть указано в индексе уровня. Для обозначения отношения к 1 мВт Международный союз электросвязи (МСЭ) ввел единицы измерения дБмВт (dBm). Эти единицы измерения более распространены, чем терминология IEC 27, и в дальнейшем будем пользоваться ими. Чтобы получить представление о порядках величин, которые, как правило, встречаются на практике, рассмотрим несколько примеров. Диапазон выходной мощности генераторов сигналов простирается обычно от -140 до +20 дБмВт или от 0,01 фВт (фемтоватт) до 0,1 Вт. Базовые станции мобильной радиосвязи передают сигнал с уровнем +43 дБмВт или мощностью 20 Вт. Мобильные телефоны передают сигнал с уровнем от +10 до +33 дБмВт или от 10 мВт до 2 Вт. Радиовещательные передатчики работают в диапазоне от +70 до +90 дБмВт или от 10 кВт до 1 МВт.
- Для чего в расчетах используют децибелы
- Преобразование из децибел в проценты и обратно
- Что можно измерить в децибелах?
- Таблицы для сложения децибел и много интересного
Источник статьи: http://zen.yandex.ru/media/id/5badfbbd4c2a4b00aa8d4ab4/vse-chto-vy-hoteli-znat-o-decibelah-no-boialis-sprosit-5c1a00abbd9aeb00a91f2e9c