Как написать конспект по математике 5 класс

Опорные конспекты по математике 5 класс

Международные дистанционные “ШКОЛЬНЫЕ ИНФОКОНКУРСЫ”

для дошкольников и учеников 1–11 классов

Выбранный для просмотра документ опорн консп деление дес дробей 5 кл.docx

Деление на десятичную дробь

Правило деления десятичных дробей .

Чтобы разделить число на десятичную дробь, надо :

1) В делимом и делителе перенести запятую вправо на столько цифр, сколько их стоит после запятой в делителе .

2) После этого выполнить деление на натуральное число .

П равило деления десятичной дроби на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.

Чтобы разделить десятичную дробь на 0,1; 0,01; 0,001 и т. д., нужно перенести запятую вправо на столько цифр, сколько нулей стоит перед единицей в делителе, учитывая и целую часть. Заметьте, деление десятичной дроби на 0,1; 0,01; 0,001 и т. д. равносильно умножению этой десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д..

Выбранный для просмотра документ опорн консп округление чисел 5 кл.docx

Если следующая за остающимся числом цифра равна 5, 6, 7, 8, или 9, то остающийся разряд увеличивают на 1.

А если эта цифра равна 0, 1, 2, 3, или 4, то остающийся разряд оставляют без изменения. Все следующие за нужным разрядом цифры заменяют нулями, а если они стоят после запятой, то их отбрасывают.

Округлите число 132 до десятков.

Округлим число 295,19 до десятых.

Округлим число 4,283 до сотых.

Округлим числа 2013 до десятков, а число 20,13 до десятых.

Выбранный для просмотра документ опорн консп слож и выч дес дробей 5 кл.docx

Сложение и вычитание десятичных дробей

Чтобы сложить (вычесть) десятичные дроби, нужно :

Расписать число 653,234 суммой разрядных слагаемых.

Выбранный для просмотра документ опорн консп слож и выч смеш чисел 5 кл.docx

Сложение и вычитание смешанных чисел

При сложении смешанных чисел пользуются переместительным и сочетательным свойствами сложения .

Пример

Если при сложении дробных частей получилась неправильная дробь, то выделяют целую часть этой дроби и добавляют к уже имеющейся целой части .

При вычитании смешанных чисел пользуются свойством вычитания числа из суммы и свойством вычитания суммы из числа .

Пример

Таким образом, чтобы найти разность смешанных чисел, нужно найти отдельно разность целых частей и отдельно разность дробных частей .

Например

Запомните! Не начинайте выполнять вычитание, пока не убедитесь, что из числителя первой дроби можно вычесть числитель второй дроби .

Например

Выбранный для просмотра документ опорн консп среднее арифметическое 5 кл.docx

Средним арифметическим нескольких чисел называется частное от деления суммы этих чисел на их количество .

П равило нахождения среднего арифметического .

Чтобы посчитать среднее арифметическое нескольких чисел, надо :

2. Полученную сумму разделить на количество слагаемых .

С помощью среднего арифметического находят урожайность полей , среднюю массу мелких однородных предметов , среднюю скорость движения автомобиля и т.д..

Задача на нахождения средней скорости

Автомобиль двигался 2 часа со скоростью 90 км/ч и ещё 3 часа со скоростью 70 км/ч. С какой скоростью проехал бы автомобиль это же расстояние за это же время, если бы двигался с одной и той же постоянной скоростью?

Решение

Запомните, чтобы узнать среднюю скорость , нужно всё расстояние разделить на время движения .

Статистика – это один из разделов математики. Она помогает нам накапливать и анализировать информацию, делать выводы, планировать результат.

В таблице приведены результаты наблюдений за популяцией птенцов колибри. Найдём, сколько в среднем выводит птенцов колибри.

Значит, колибри в среднем выводит по 2 птенца.

Выбранный для просмотра документ опорн консп умнож дес др нанат число 5 кл.docx

Умножение десятичных дробей на натуральные числа

Запомним правило умножения десятичных дробей на натуральное число :

1) Выполнить умножение не обращая внимания на запятую.

2) В полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их отделено в десятичной дроби.

Чтобы умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д., надо в данной десятичной дроби перенести запятую вправо на столько цифр, сколько нулей стоит в множителе после единицы.

Выбранный для просмотра документ опорн конспект деление дес др на нат число 5 кл.docx

Деление десятичных дробей на натуральные числа

1) Делим десятичную дробь на натуральное число по правилам деления в столбик, не обращая внимания на запятую .

2) Ставим в частном запятую, когда заканчивается деление целой части делимого .

Задание

Правило: чтобы разделить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д. надо перенести запятую в этой дроби на столько цифр влево, сколько нулей записано после единицы в делителе .

Например

С помощью деления можно перевести обыкновенную дробь в десятичную.

Выбранный для просмотра документ опорн конспект десятич запись дробных чисел 5 кл.docx

Десятичная запись дробных чисел

Дроби со знаменателями 10, 100, 1000, 10 000 и т.д. условились записывать без знаменателя. Сначала пишут целую часть, а потом числитель дробной части. Целую часть отделяют от дробной части запятой.

Любое число, знаменатель дробной части которого выражается единицей с одним или несколькими нулями, можно представить в виде десятичной записи , или, как говорят иначе, в виде десятичной дроби .

Пример

Чтобы записать дробь в десятичной записи, нужно :

1. Уравнять, если необходимо, число цифр после запятой .

2. Записать целую часть (она может быть равна нулю).

3. Поставить запятую, отделяющую целую часть от дробной части .

4. Записать числитель дробной части .

Выбранный для просмотра документ опорн конспект объем прямоуг паралле-да 5 кл.docx

Объем прямоугольного параллелепипеда

Единицы измерения объёмов .

Куб, ребро которого равно единице измерения длины, называется единичным .

Объём единичного куба принимается за единицу измерения объёмов.

Измерить объём тела означает найти число, которое показывает, сколько единичных кубов содержится в этом теле.

Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений, т.е. длины, ширины и высоты .

Обозначим объем буквой V , а его измерения: длину – а , ширину – b , высоту – с ,

Если S – площадь основания прямоугольного параллелепипеда, следовательно,

где с – высота параллелепипеда.

Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади основания и высоты .

Задача. Пусть у нас есть прямоугольный параллелепипед с измерениями: длина 5 см, ширина 2 см и высота 3 см.

Выбранный для просмотра документ опорн конспект окружность. круг 5 кл.docx

Отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой на окружности, называется радиусом . Радиус обозначают маленькой латинской буквой r .

Отрезки ОВ, ОС и OD также называют радиусами .

Все точки окружности равноудалены от её центра, т.е. удалены от центра на расстояние, равное длине радиуса.

Отрезок, концы которого лежат на окружности, называется хордой .

Хорда, проходящая через центр окружности, называется её диаметром .

Диаметр окружности в два раза длиннее радиуса.

Все диаметры окружности равны между собой.

Отметим на окружности 2 точки, например, M и N.

Эти 2 точки разделили окружность на 2 части, каждую из которых называют дугой .

Окружность является замкнутой линией. Она разбивает плоскость на две части – внутреннюю и внешнюю.

Часть плоскости, находящаяся внутри окружности, вместе с этой окружностью называется кругом.

Окружность – это граница круга. Центром круга называется центр этой окружности . Радиусом круга называется радиус этой окружности . Диаметром круга называется диаметр этой окружности . Хордой круга называется хорда этой окружности .