Какие есть математические символы?
К самым распространённым относятся:
Приведите примеры рациональных и иррациональных чисел. Почему они так называются?
- Рациональное число — такое число, которое можно представить в виде несократимой дроби, у которой в числителе и знаменателе целые числа.
Например: 140/91 - А конечной или бесконечной бывает десятичная запись числа. Десятияная запись любого рационального числа либо конечная, либо периодическая (содержащая циклически повторяющиеся комбинации цифр).
- Иррациональное число — не являющееся рациональным. Его невозможно представить в виде несократимой дроби.
- например, иррациональным является √2 — длина диагонали квадрата, сторона которого равна 1.
- Чтобы доказать, что число иррационально, делают предположение, что оно рационально и может быть представлено в виде несократимой дроби p/q. Используя преобразования, доказывают, что p и q не взаимно простые, значит предположение о рациональности дроби было неверно.
- Название «рациональный» произошло от латинского слова «ratio» — , одним из значений которого является соотношение. Дробь это как раз отношение числителя к знаменателю, соотношение.
А «иррациональное» не является переводом слова, но, очевидно, онбозначает «не рациональное».
Как напечатать римские цифры на клавиатуре?
Для написания римских цифр необходимо изменить раскладку клавиатуры на английскую (клавиши alt и shift в левой части клавиатуры необходимо нажать одновременно) и использовать в качестве цифр буквы I (русская клавиша «Ш»), V (русская клавиша «М»), X (русская клавиша «Ч»), M (русская клавиша «Ь»).
Какие интересные логические и математические парадоксы вы знаете? Можете ли вы их объяснить «на пальцах»?
Каждое второе натуральное число делится на два, каждое третье-на три, каждое четвертое-на четыре. Казалось бы царит полная гармония. Но откуда берется беспорядок с простыми числами(которые делятся сами на себя и единицу)? Вот почему говорят, что хаос это непознанная закономерность.
Чему равно число Пи?
Никто не знает точно, чему равно пи. Если разделить длину окружности на ее диаметр, то результат всегда будет одинаковый, какую окружность ни возьми. Этот результат и обозначили греческой буквой пи. Буква понадобилась потому, что привычными цифрами это число точно записать невозможно. Но мы знаем, чему оно равно приблизительно.
Самое знаменитое приближение – 3,14. Чтобы запомнить больше цифр, можно выучить стишок:
Три, четырнадцать, пятнадцать,
Какой математический факт вас поражает больше всего?
Математика — обширна, в ней паралельно существуют совершенно разные науки. Уже в школе математика, начинаясь с основ арифметики и операций с натуральными числами, позже делится на алгебру и геометрию. В университете появляется математический анализ, аналитическая геометрия, комплексный анализ. А есть еще функциональный анализ, динамические системы, топология, теория кос, алгебры Ли, итд.
Но оказывается, что все разделы математики тесно связаны между собой. Например, есть такой математический факт:
В этой формуле соединены 5 фундаментальных математических констант из разных наук:
- 0 — «единичный элемент» в группе действительных чисел по сложению (арифметика)
- 1 — «единичный элемент» в поле действительных чисел по умножению (теория чисел)
- e — основание натуральных логарифмов, производная функции e^x равна самой себе (матанализ)
- pi — отношение длины окружности к ее диаметру (геометрия)
- i — «мнимая единица», основа комплексных чисел (комлексный анализ)
Источник статьи: http://yandex.ru/q/question/hw.math/kakie_est_matematicheskie_simvoly_361b186d/
Как написать х любое число
Таблица обозначений абстрактной алгебры — В абстрактной алгебре повсеместно используются символы для упрощения и сокращения текста, а также стандартные обозначения для некоторых групп. Ниже приведён список наиболее часто встречающихся алгебраических обозначений, соответствующие команды в … Википедия
История математических обозначений — Математические обозначения это символы, используемые для компактной записи математических уравнений и формул[1]. Помимо цифр и букв различных алфавитов (латинского, в том числе в готическом начертании, греческого и еврейского),… … Википедия
Список математических аббревиатур — Статья содержит список общеупотребительных аббревиатур математических функций, операторов и др. математических терминов. Содержание 1 Аббревиатуры 1.1 Латиница 1.2 Греческий алфавит … Википедия
Набор символов Юникод — Юникод, или Уникод (англ. Unicode) стандарт кодирования символов, позволяющий представить знаки практически всех письменных языков. Стандарт предложен в 1991 году некоммерческой организацией «Консорциум Юникода» (англ. Unicode Consortium,… … Википедия
Математические обозначения — Список используемых в математике специфических символов можно увидеть в статье Таблица математических символов Математические обозначения («язык математики») сложная графическая система обозначений, служащая для изложения абстрактных… … Википедия
Знак плюс-минус — У этого термина существуют и другие значения, см. Плюс минус (значения). ± ∓ Знак плюс минус (±) математический символ, который ставится перед некоторым выражением и означает, что значение этого выражения может быть как положительным, так и … Википедия
Список обозначений в физике — Необходимо проверить качество перевода и привести статью в соответствие со стилистическими правилами Википедии. Вы можете помочь … Википедия
Знаки операций — или математические символы знаки, которые символизируют определённые математические действия со своими аргументами. К самым распространённым относятся: Плюс: + Минус: , − Знак умножения: ×, ∙ Знак деления: :, ∕, ÷ Знак возведения в… … Википедия
Знаки опеций — Знаки операций или математические символы знаки, которые символизируют определённые математические действия со своими аргументами. К самым распространённым относятся: Плюс: + Минус: , − Знак умножения: ×, ∙ Знак деления: :, ∕, ÷ Знак возведения… … Википедия
Знаки операторов — Знаки операций или математические символы знаки, которые символизируют определённые математические действия со своими аргументами. К самым распространённым относятся: Плюс: + Минус: , − Знак умножения: ×, ∙ Знак деления: :, ∕, ÷ Знак возведения… … Википедия
Источник статьи: http://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/89615
masterok
masterok Мастерок.жж.рф
Хочу все знать
Благодаря математике символ «Х» прочно ассоциируется у многих людей с чем-то таинственным и загадочным. Это неудивительно, ведь по правилам царицы наук так принято обозначать некую неизвестную величину, которую необходимо найти. Сегодня не существует однозначного ответа о природе происхождения этого математического символа, однако есть несколько гипотез, авторы которых пытаются объяснить эту загадку.
История появления в математике буквы X
Впервые решил обозначать неизвестное число буквенным символом еще в III веке известный математик из Александрии – Диофант. В его системе альфа с чертой означала единицу, бета двойку и так далее. С (йота) он начинал считать десятки, а с P (ро) сотни. Завершала числовой ряд 27-я буква Т (сампи), которая означала 900. При этом следующей букве сигме концевой своего числа не досталось, поэтому Диофант посчитал логичным использовать именно ее в качестве символа неизвестного числа.
Арабская группа народов прославилась многими научными открытиями, среди которых особняком стоят достижения в области математики. Как считается, именно в странах Ближнего Востока были созданы уравнения и десятичные дроби, местные ученые научились извлекать корни и придумали термин «алгебра», который дословно переводится как «учение об отношениях, перестановках и решениях».
Появление алгебры связано с деятельностью талантливого выходца из Хорезма Аль-Хорезми, который изучал способы решения математических уравнений. В своих трудах исследователь описывал ход мыслей словами, не используя цифровых и буквенных символов для обозначения формул. Если встречались неизвестные величины он их записывал как «шеи», что по-арабски означает какая-то вещь. Этому слову в местном языке соответствовал знак Х. После завоевания арабами Пиренейского полуострова начинается процесс культурной интеграции с местным населением. Среди множества книг испанцы перевели сочинения Аль-Хорезми. В европейском варианте неизвестное написали как xei. Для большего удобства записи формул обозначение сократили до одной первой буквы и получилось «Х».
Продолжил дело александрийского ученого Диофанта француз Франсуа Виет (1540-1603), ставший основоположником символической алгебры. Он ввел в научный оборот буквенные символы для написания величин. Ряд гласных букв (a, I, o, u, e) для известных, а согласные для неизвестных (c, b, d, f).
Привычные нам сегодня обозначения — буквы начала латинского алфавита как известные величины (a, b, c, d) и последние буквы как неизвестные (x, y, z) впервые употребил в XVII веке известнейший французский мыслитель Рене Декарт (1596-1660), который стоял у истоков аналитической геометрии.
В его труде «Геометрия», который был опубликован в 1637 году и является единственным, посвященным исключительно математике, автор упоминает заимствованный у испанцев символ «Х». На французском языке он произносился «кс» и именовался «икс». Так как неизвестная величина в большинстве математических выражений одна, чаще всего употребляли именно «Х», что позволило этому символу обойти по популярности другие.
Над символом неизвестности прямо или косвенно поработали ученые разных стран и эпох. Диофант и Виет предложили принцип буквенного обозначения цифр. К этой же мысли пришел арабский математик Аль-Хорезми, а после перевода его книг испанцами в XI веке европейцы получили обозначение «Х». В XVII веке его ввел в широкий научный оборот Р. Декарт.
Источник статьи: http://masterok.livejournal.com/5631432.html
Частные случаи линейных неравенств
Рассмотрим частные случаи линейных неравенств — неравенства, в которых перед иксом стоит нуль.
В общем случае при решении b» href=»http://www.algebraclass.ru/axb/» target=»_blank» rel=»noopener»>линейных неравенств вида ax>b обе части неравенства делим на число, стоящее перед иксом. Если перед иксом стоит нуль, этот способ применить не можем, так как на нуль делить нельзя.
Такие неравенства либо не имеют решений, либо их решением является любое число.
Решение всех частных случаев линейных неравенств можно записать в виде таблицы (a>0):
Запоминать эту таблицу не нужно. Каким бы ни был x, произведение ox=0, то есть при любом значении x в левой части неравенства стоить нуль. Остается сравнить с нулём правую часть. Если получаем верное неравенство, значит, решением является любое число. Если неравенство неверное, решений нет.
Какое бы число мы ни подставили вместо икса, в левой части получится нуль. Неравенство «нуль меньше пяти» верное. Значит, его решением является любое число. Такому решению соответствует штриховка на всей числовой прямой:
(часто в ответе пишут: x — любое число).
При любом значении x в левой части получаем нуль. 0 меньше либо равно -10 — неверно. Следовательно, данное неравенство не имеет решений.
другой вариант ответа: x ∈ Ø
(читают: «икс принадлежит пустому множеству»).
При любом x левая часть неравенства равна нулю. Нуль больше либо равен нулю — верно. Следовательно, x — любое число.
— 23\]» title=»Rendered by QuickLaTeX.com»/>
Слева — нуль, справа — отрицательное число -23. Нуль больше отрицательного числа — верно. Решением неравенства является любое число.
Слева — нуль, справа — нуль. Нуль меньше нуля — неверно. Решений нет.
Слева — нуль, справа — положительное число 17. Нуль меньше положительного числа — верно. Решение неравенства — любое число.
Слева — нуль, справа — положительное число 11. Нуль больше либо равен положительного числа 11 — неверно. Неравенство не имеет решений.
Неравенства с нулём перед переменной в алгебре появляются при решении более сложных линейных неравенств (после упрощения).
Источник статьи: http://www.algebraclass.ru/chastnye-sluchai-linejnyx-neravenstv/
7 хитрых правил написания числительных цифрами
Всё было бы слишком просто, если бы люди не придумали буквенные наращения и правила их использования.
Буквенные наращения — это буквы, которые мы записываем после цифр, чтобы передать окончания числительных: «2020‑го», «20‑я», «43‑му». Лайфхакер собрал основные правила использования наращений, которые постоянно нарушаются.
1. Буквенные наращения используются только с порядковыми числительными
Буквенные наращения нужны Когда нужны буквенные наращения после цифр? для того, чтобы различать количественные и порядковые числительные: «2 человека» — это «два человека», а «2‑го человека» — это «второго человека».
Порядковые числительные отвечают на вопрос «Который по счёту?»: «первый», «десятый». Количественные числительные отвечают на вопрос «Сколько?»: «два», «пять». Как бы ни склонялись количественные числительные, буквенные наращения им не нужны:
- сделал 2 (двумя) способами;
- более 4 (четырёх) сторон;
- 11 (одиннадцати) людям;
- в 23 (двадцати трёх) городах.
Это выглядит несколько странно, поэтому принято в косвенных падежах числительные до десяти писать словами.
Для обозначения порядковых числительных же используются наращения:
- 1‑й класс;
- 2‑е место;
- из 25‑го дома;
- начало 90‑х годов.
Но это правило относится не ко всем случаям.
2. При записи календарных чисел наращения обычно не используются
- 1 сентября 1995 года.
- 2020 г.
- в 2010 году.
Но при этом наращения нужны, если слова «год» или сокращения «г.» нет:
- Я окончила университет в 2010‑м.
- 2020‑й был тяжёлым.
3. Наращения не используются с римскими цифрами
Вряд ли вы станете использовать римские цифры для обозначения количественного числительного, поэтому в наращении нет необходимости 6.2.5. Порядковые числительные в виде римских цифр :
- Николай II;
- XX век;
- I место;
- IV Международная конференция «Время есть».
4. Наращения в номерах томов, глав, страниц зависят от положения родового слова
Наращения не используются 6.2.4. Порядковые числительные в виде арабских цифр без наращения падежного окончания в номерах томов, глав, страниц и подобного, если родовое слово предшествует числительному:
Если родовое понятие стоит после числительного, наращение нужно:
5. Буквенные наращения пишутся через дефис, а не слитно
Нельзя просто так взять и прилепить буквы к цифрам — нужен разделитель. Пробел в этом качестве не подходит, потому что он отделяет разные слова друг от друга. А мы хотим всего лишь записать окончание, поэтому используем Дефис — Полный академический справочник под редакцией Лопатина дефис:
6. Количество букв в наращении зависит от числительного
Если предпоследняя буква гласная, то наращение состоит 6.2.2. Правила наращения падежного окончания из одной буквы. Если же предпоследняя буква согласная — из двух:
- 5‑й (пятый) раз;
- 20‑я (двадцатая) серия;
- в 1‑м (первом) ряду;
- 8‑го (восьмого) класса;
- к 10‑му (десятому) дому.
Наращения из трёх и более букв — ошибка. Да и зачем так много?
7. Нужно ли наращение у нескольких числительных — зависит от их количества
Если подряд следуют два числительных, то наращения используются 6.2.3. Наращения падежного окончания при нескольких порядковых числительных подряд с каждым. Если три и более — только у последнего:
- 5‑й и 6‑й классы;
- 70‑е, 80‑е годы;
- 2, 3 и 4‑я платформы;
- 17, 18, 19‑й века.
Источник статьи: http://lifehacker.ru/bukvennye-narashheniya/