Удача любит сильных: как сдать ЕГЭ по математике на 100 баллов
Многие старшеклассники считают ЕГЭ по математике одним из самых сложных выпускных испытаний. Однако учитель математики Университетского лицея №1511 предуниверситария НИЯУ МИФИ Олег Шаврин уверяет, что это не так: девять его учеников сдали ЕГЭ на сто баллов.
— Олег Александрович, как лучше готовиться к экзамену по профильной математике? Есть ли какие-то секреты для успешной сдачи ЕГЭ?
— Попытки сделать из ЕГЭ ночной кошмар для детей старшего возраста и их родителей выглядят довольно странными. ЕГЭ — это естественная проверка знаний выпускника в добровольно выбранной области, в которой он, к тому же, планирует продолжить дальнейшее обучение. Тем, кто призывает отменить экзамены, можно посоветовать набирать в свою компанию всех подряд — без учета способностей, образования и деловых качеств — а потом пробовать решать с ними поставленные задачи.
В подготовке к ЕГЭ нет ничего загадочного: нужно хорошо знать математику и учитывать некоторые особенности. Сложность заключается в разнообразии задач, достаточно жестких временных рамках. И знания, даже прекрасные, это только одна из составляющих успеха, еще необходимы внимание и концентрация, безупречность вычислений и многое другое.
Большинство наших «неудачников» — тех, кто не набрал 100 баллов, подвело не отсутствие знаний, а невнимательность и прочие детские ошибки. С другой стороны, структура экзамена абсолютно прозрачна, и выпускник прекрасно знает, с заданиями какого характера ему предстоит столкнуться.
Секреты, конечно, есть — это стремление ученика к знаниям, его трудолюбие, упорство, постоянство в работе. Для того, чтобы набрать максимальный балл, совершенно не обязательно быть гениальным математиком (намного сложнее стать призером хотя бы регионального этапа Всероссийской олимпиады школьников). А вот «секретной таблетки», чтобы выпить и сразу стать умным, не существует.
— За какое время нужно начать активную подготовку к экзамену?
— Это зависит от уровня подготовки ученика. Кому-то и года хватит, а кому-то и трех будет мало. Мы в лицее начинаем активную подготовку к ЕГЭ в последние два месяца — обобщаем, повторяем, делимся некоторыми «фишками» и лайфхаками, проводим психологическую подготовку.
Все остальное время мы занимаемся наукой: математическая культура, автоматизм и точность вычислений, геометрическая интуиция, умение логически мыслить — это основы этих навыков, которые закладываются задолго до старшей школы и развиваются в процессе постоянного обучения и самостоятельной работы. И в успехах моих учеников лежит труд многих учителей.
Что до начала подготовки, то если ученик думает: «Ну, времени еще много, вот в 11-м классе как начну…», скорее всего, он уже опоздал. Математика — это, в первую очередь, развитие и становление мышления, а мышление не бамбук, за ночь не вырастает. Чем выше цель, тем длиннее к ней дорога, но тем прочнее достигнутый результат. Результат на ЕГЭ, конечно, важен, но не менее важно, чтобы человек научился мыслить и уметь решать поставленные перед ним задачи.
— Какой тип заданий считается самым сложным?
— Традиционно это задача на числа, параметр, геометрия. Но если вы хотите получить максимум, то выбора нет — нужно делать все.
— Как вести себя во время экзамена? С чего лучше начать и как распределить время и силы?
— Здесь все очень индивидуально. Обычно я советую ребятам постараться отключить на время экзамена все эмоции и ни в коем случае не расстраиваться, если что-то не получается. Начинать нужно с простых заданий, а затем оценить оставшиеся и выполнять их по нарастанию сложности. Причем сложность — понятие относительное, она зависит как от самой задачи, так и от предпочтений ученика. Кто-то, например, любит геометрию, а кто-то не очень, это влияет на последовательность решения. Не стоит сидеть над задачей, если она «не идет», лучше пока оставить ее и вернуться, если останется время.
— Возможно ли сдать ЕГЭ на 100 баллов без занятий у репетиторов, готовясь самостоятельно?
— Ни один стобалльник нашего лицея не занимался с репетиторами. Думаю, примерно такая же ситуация и в других гимназиях и лицеях с углубленным изучением математики. Замечательные традиции советского, а ныне российского математического образования еще сохранились, и очень бы хотелось, чтобы они и дальше развивались и крепли.
Что же до самостоятельной подготовки, пройти этот путь в одиночку ученику крайне сложно. Простого решения даже большого количества задач, без попыток систематизации и обобщений, вряд ли будет достаточно для максимального балла. К тому же есть достаточно много разделов, в которых ученику самостоятельно разобраться крайне тяжело. Было бы идеально, если наставником любого выпускника, который проведет его по всем лабиринтам подготовки к экзамену, был его школьный учитель. Надеюсь, когда-нибудь так и будет.
— Как вы считаете, 100 баллов на ЕГЭ — это показатель блестящих знаний или удача?
— Удача любит сильных. В нашем случае — умных, настойчивых, трудолюбивых. В подавляющем большинстве случаев 100 баллов — это результат способностей, помноженных на упорный постоянный труд. И все ребята, достигшие этого результата, имеют законное право гордиться им.
Источник статьи: http://zen.yandex.ru/media/mephi/udacha-liubit-silnyh-kak-sdat-ege-po-matematike-na-100-ballov-5d931b9cc49f2900b1b816df
Лайфхак абитуриента: Как я сдал ЕГЭ по математике на 100 баллов
Математика с детства
На самом деле моя подготовка по математике началась еще в младших классах. Тогда я учился в обычной районной школе, но именно там учитель смог заинтересовать меня математикой, плюс родители заставили ответственно выучить таблицу умножения и купили тетради со столбиками примеров. Благодаря этому я неплохо научился считать в уме, а это очень сильно экономит время в решении сложных задач. Позднее, в средней школе, мой интерес к математике лишь усилился, и я продолжил двигаться в этом направлении: начал посещать математический кружок и ездить на первые олимпиады.
После 6 класса я поступил в одно из лучших физико-математических учебных заведений Москвы — лицей «Вторая школа». Во время учебы в лицее я еще активнее посещал кружки по математике и физике и участвовал в олимпиадах.
«Вторая школа»
Каждый год около 5% из 100-балльных работ по математике в России приходится на нашу школу. В первую очередь такие результаты являются следствием высоких критериев набора и обучения: многие ребята еще до поступления заинтересованы в предмете и умеют мыслить нестандартно. А уже в лицее учитель не только объясняет материал, но и показывает интересные способы применения теорем и формул. Уроки в лицее не похожи на занятия в обычной школе. Ученики общаются с учителем, активно обсуждают разбираемые темы и не боятся задавать глупые вопросы. Еще один немаловажный фактор успеха — это хорошие отношения в коллективе и взаимоподдержка. Наш класс был очень дружным, к выпуску мы не сильно отличались от ребят, проучившихся вместе все 11 лет.
Олимпиады
В школе я активно участвовал в олимпиадах и много раз занимал призовые места. В 11 классе я получил диплом третьей степени на Московской олимпиаде школьников и олимпиаде «Высшая проба», которую проводит НИУ ВШЭ. А олимпиада «Физтех» принесла мне диплом первой степени. Такой весомый опыт различных соревнований дал возможность не паниковать на ЕГЭ: когда за спиной уже с десяток побед и, главное, поражений, понимаешь, что волнение не поможет. Пара обидных провалов из-за нервов послужили мне хорошим уроком, я научился держать себя в руках. Также на олимпиадах я приобрел очень полезный навык — сосредотачиваться на работе в данный конкретный момент.
Школьникам, которые хотят получить высокие баллы на ЕГЭ, я могу посоветовать принимать участие в профильных олимпиадах. Во-первых, это придаст уверенности в себе и научит расслабляться перед важным стартом, а во-вторых, любой завоеванный диплом повысит шансы на поступление в вуз. Олимпиада — это своего рода ЕГЭ, и некоторые задачи могут оказаться крайне похожими, особенно из части 2.
К ЕГЭ не готовился
Если честно, то специально к ЕГЭ я не готовился, кроме как на уроках. Мне хватило нескольких вариантов, которые я прорешал в лицее, и той информации, которую я получал на школьных занятиях по математике. Больше всего времени в старших классах я тратил, готовясь к олимпиадам: ходил в кружки (в школе и в Центре педагогического мастерства), решал задачи, беседовал с преподавателями. А ЕГЭ оказался просто олимпиадой, но с несколько другим форматом, и, по ощущениям, более простой. Можно сказать, что участие в олимпиадах и было моей подготовкой к ЕГЭ.
На экзамене
«Пробники» я писал два раза, и результаты были далеки от 100 баллов, возможно, потому, что я несколько раз ошибался в вычислениях. Поэтому перед самим экзаменом максимум, на что я рассчитывал, это баллов 85. Когда я увидел свой вариант на ЕГЭ, он не показался мне сложным. Все задачи не сильно отличались от заданий из «пробников». По мере продвижения экзамена и увеличения сложности заданий я почувствовал небольшой азарт, задачи части 2 оказались интересными, хотя и немного типичными.
Для меня самое трудное на любом экзамене — это не переволноваться еще до его начала. На ЕГЭ это особенно актуально, учитывая все эти драконовские проверки перед входом в школу и аудиторию. А уже во время работы я обычно ловлю свою волну, на которой не думаю ни о чем, кроме нужной темы. Иногда проскакивают мысли о том, как можно было бы изменить задачу и что из этого получится. Часто это помогает ее решить.
Не надо быть гением, чтобы получить 100 баллов
Насколько я сейчас помню, после экзамена я ожидал получить где-то 80-90 баллов, поскольку, учитывая мой предыдущий опыт, боялся арифметических ошибок. Узнав от одноклассников, что результаты уже появились, я посмотрел страницу в интернете. Увидел 100 баллов и почувствовал легкое недоумение, а потом радость. У нас в классе это были не единственные 100 баллов по математике, но поздравления оказались очень вдохновляющими, одноклассники были рады за меня.
Я не считаю, что надо быть гением, чтобы получить 100 баллов по математике. Здесь есть вполне определенная формула успеха. Нужно усердно готовиться, но не к ЕГЭ, а к самой математике: любить это предмет, учиться быстро считать и нестандартно мыслить. Не последнюю роль, конечно, играет и хорошая профильная школа.
После выпуска я подал документы только в МФТИ. У меня было достаточно дипломов олимпиад, чтобы быть уверенным в поступлении вне общего конкурса. Я выбрал этот университет, потому что он больше всего напомнил мне об атмосфере и системе обучения родной «Второй школы».
Источник статьи: http://www.ucheba.ru/article/4607
Опыт сдачи ЕГЭ по профильной математике от ученика, набравшего 100 баллов
1 сентября. Помню, ехал с другом на автобусе, разговаривали о предстоящей мне сдаче ЕГЭ. Я примерно знал, как выглядит вторая часть математики и вариант по русскому языку. О структуре физики вообще еще понятия не имел. Но был вполне в себе уверен, думая, что поработать придется, конечно, но совсем немного: всего 4 типа задач по математике разобрать (14, 16, 17, 18) и немного попрактиковаться в умении рассуждать в 19. Выглядит действительно очень коварно… Казалось бы, всего 4 темы за целый учебный год. Но почему-то все вокруг не были настроены так радужно на этот счет.
Я себе сразу прикинул, что сдаю все на 96+. Первые варианты в сентябре рассчитывал написать на 86+. И вот в середине сентября (тогда я еще и химию хотел сдавать) я начинаю знакомство с удивительным миром ЕГЭ по вариантам ФИПИ. В математике сделал несколько ошибок в первой части, а из второй осилил только 13, 15 и 19(а).
По физике выяснилось, что я отвратительно знаю разделы электродинамики и оптики, хромаю в термодинамике. Более или менее были только механика и МКТ. По русскому было плохо с орфографией, не очень хорошо понимал, что значит комментарий в сочинении. Подводя итог, математика и физика на уровне 60-70, русский 80-86.
Шок был сильный… Я уже не совсем понимал, что к чему и зачем мне надо было 96+, начинал думать, что и 86 хорошо бы. Но, просматривая ВУЗы, я натолкнулся на МФТИ, почитал немного о нем, посмотрел видео, и я осознал, что очень хочу туда. Вот это очень важный момент – понять, зачем вы сдаете ЕГЭ, какие баллы вам нужны и для чего. Это надо себе представлять очень четко, иначе так вас и будет преследовать мысль «Ну, сдам, как сдам, плохо не должно быть…» А я тогда решил, что мне нужны сотки…
Русский язык
База у меня была неплохая. В школе был сильный учитель, и я всегда учился на пятерки. К тому же русский язык – единственный предмет, который можно хорошо сдать, опираясь лишь на школьную программу.
Проблемы основные были, как я уже писал, с орфографией. Я начал просто учить правила, практиковался на Решу ЕГЭ и Рустьюторс. С сочинением разбирался не очень долго. Я бы даже назвал это не сочинением, а анализом текста. На Рустьюторс есть неплохие советы, как определять проблему и заявлять ее. В комментарии ваша задача осветить то, как именно автор говорит о проблеме и почему приводит именно такие примеры. Хорошо писать здесь о мыслях и чувствах писателя. Совет такой:
- хорошо понять, что именно от вас хотят;
- писать в соответствии с желаниями эксперта максимально просто и четко.
Я где-то за год написал около 10 сочинений. На самом деле, русскому я уделял внимание только первое полугодие. В марте уже совсем не отвлекался на него. Иногда в автобусе на рустьюторсе решал номера после текста.
Еще проблемы возникали со 2 заданием. Тут надо знать теорию, разряды всех служебных частей речи и решать, решать. Здесь опыт очень важен. На самом ЕГЭ показались сложными задания после текста, но все же справился. С процесса написания сочинения даже кайф ловил.
Физика
На начало года были большие пробелы в ряде разделов. Тогда я скачал пособие Демидовой 1000 задач. Очень полезное, поскольку есть подробные решения. Это было моей основной книгой до февраля. Но там только задачи. Теорию я смотрел на канале Time to study, еще очень помогли лекции от МФТИ. Они очень длинные и основательные.
Я буквально глотал эти разделы физики, смотря кучу видео и решая по 15-20 задач в день. Вт, чт, вс были под физику, остальные – под математику. Русский — в на уроках, в автобусе. К февралю я все уже более или менее освоил, пошел дальше по сборнику Гельфгата (там задачки уже к олимпиадам ближе в основном). Но где-то в марте я перешел чисто на нарешивание вариантов из сборников 2018 и 2019 года. В мае писал их на 98-100.
ЕГЭ по физике показался мне самым простым. Вторая часть была несложной, решалось все четко. Но все же я умудрился сделать 2 ошибки в первой части, одна из которых была в задаче с погрешностями… стыд да и только.
Математика
Вот и подошли к кульминации. Сколько сил, сколько слез и нервных срывов вложено в ЕГЭ по профильной математике… Я распланировал все буквально по дням на весь год еще в октябре, какую тему сколько времени я прохожу. С первой частью как-то еще помогали в школе, поэтому дома была, конечно, только вторая. Начал с 17 задачи. Смотрел уроки Павла Бердова, лекции МФТИ и решал по 20 задач из сборника Шестакова. Да, очень рекомендую серию книг Шестакова, Ященко и Гордина. По каждой задаче целое пособие. Восхитительная вещь. Есть минимум теории, разбор задач и очень сочные задачи для самостоятельного решения с ответами. По планиметрии даже решебник выпустили. К началу декабря осилил все и ощущал, что хорошо разбираюсь. Это очень важно – иметь ощущение понимания, когда все термины и формулы становятся будто родными.
Дальше шла по плану стереометрия. Я был в ней ноль. Не умел строить сечения, в принципе не понимал, как эти плоскости расположены, что к чему относится… Жуть. Вот начал поднимать все из ничего по пособию Гордина. Решал вначале все подряд. Где-то к последним двум главам я почувствовал, что понимаю принципы расположения, принципы применения теорем, основные способы решения. Эти ощущения идут только через длительную практику, через медленное пережевывание задач. СПЕШИТЬ НИКУДА НЕ НАДО. Если будете торопиться охватить тут, там , здесь, то ваша голова вам откажет. Будет жуткая каша, от которой через неделю останется ровным счетом ничего. Медленно, основательно, увлеченно. Именно так.
Так вот – к середине февраля я покончил со стереометрией. Понимал, что осталось 3 месяца на 16, 18 и 19. Это было слишком. Я начинал отчаиваться, но переборол себя. Где-то в феврале был пробный экзамен в другой школе. 78 баллов. 10 минут до конца экзамена – я начинаю читать условие 19 задачи. Я понял, что время на профильной математике дороже денег. Его надо было правильно распределить, чтобы не засиживаться и не паниковать лишний раз, а управлять процессом. 1 час – 1 часть + 13, 15, 17. Да именно так. 13 надо делать за 3 минуты, 15 – за 6. С 17 можно посидеть около 15, чтобы все расписать и посчитать. Еще час на 14 и 16 вместе. Обычно было 20 минут на 14, не более 8 минут 16(а), а все остальное на пляски с бубном вокруг 16(б). Еще час на 18 (обычно решалась за минут 40, то есть это такой резерв в 20 минут на «то, се, пятое, десятое»). И оставшийся час на 19. Вот там буквы б и в – крепкие орешки. Даже просто написать решение на бумагу сколько времени…
Я решил, что 100 мне не видать по профилю, поэтому снизил планку до 96. Были большие проблемы с 16(б) и 19(в), так что бросил все силы на 18. Март, апрель – чисто параметры по Шестакову. В мае понял, что ладно, вроде решается, перешел на 16. Помогли уроки Школково. Решал у Гордина, на Решу ЕГЭ. Успешность решений была как-то 70/30. В последние две недели мая беспробудно решал 16 и 19 на уроках, дома, в автобусе… везде. Вроде как-то пошло. Помогли разборы задач ЕГЭ 100 баллов. Еще купил себе книгу Анны Малковой. Там отработал 18 и 19. Хорошая книжка.
29 мая, коленки трясутся, глотаю с трудом, того и гляди забуду, где нахожусь. Экзамен писался с трудом. Даже не в плане сложности задач, они были легче того, к чему я привык. Просто ну очень уж перегружен экзамен для 4 часов. На русском и физике у меня еще полчаса оставалось, хотя писал я все медленно, а вот математика впритык. Итог – сняли 2 балла за 19(в), хотя я до сих пор не знаю, почему сразу аж 2 балла.
По поводу репетиторов
Я готовился без них. Очень люблю я математику, физику, не надо меня здесь было контролировать. Учебный план я сам себе сделал, ибо люблю что-то организовывать и планировать. Иногда помогали учителя по математике и русскому. Если у вас трудности с самодисциплиной, то да, репетиторы, пожалуй, — выход. Но тут есть минусы. Люди начинают сильно полагаться на репетиторов, и чувство какой-то внутренней тревоги, какого-то постоянного драйва от того, что все целиком на твоих плечах, уходит.
По моему личному мнению, репетитор не должен управлять вашими действиями, это вы должны его направить, а он просто получше разжевать ту или иную теорию, нагляднее разобрать нужную задачу… Хотя, безусловно, репетиторы разные. Если хотите высокие баллы и берете репетитора, то нужно выполнять двойной объем. Цель – приобретение ощущения, что все очень четкое и будто бы родное, что вы это сможете на пальцах объяснить первокласснику.
Обобщение
1) Работать на понимание и только на него. Даже в таких предметах, как история, обществознание… Оживляйте информацию, представляйте действующих лиц какого-то события, как они и почему делают то-то. Пропускайте через себя, визуализируйте, проговаривайте простым языком.
2) Не спешить. Работайте на качество и на уверенность в своих знаниях. У многозадачности нашего мозга есть предел.
3) К высоким баллам ведут сильная увлеченность и целеустремленность. Ответьте на вопросы: зачем вам в ВУЗ, зачем именно в ЭТОТ ВУЗ, зачем сдаете ЕГЭ, на какие баллы вам надо сдать.
4) Сфокусироваться и свести на минимум разнообразие деятельности.
Все мои старания были вознаграждены:
- Русский язык – 100
- Профильная математика – 100
- Физика – 96